Felicidades a Pavel y Óscar

abril 3, 2016

Aquí pueden encontrar información sobre la vigésima quinta edición del concurso de investigación para estudiantes del nivel medio superior: “MEF EDUCATIONAL INSTITUTIONS RESEARCH PROJECTS COMPETITION“, cuya fase final se celebrará del 10 al 13 de mayo en Estambul, Turquía.

El concurso tiene dos fases. La primera consiste en que grupos de máximo dos estudiantes y un supervisor envíen un reporte científico y un video promocional de sus proyectos. Estos materiales son evaluados por un comité para determinar si tienen la calidad necesaria para pasar a la segunda (y final) fase, en la que los estudiantes y supervisor presentan de manera presencial sus resultados ante los miembros del comité evaluador. Existen tres categorías: física, química y biología. Hay un premio por categoría.

Este año, por primera vez, México participa en este evento a través de un equipo de la Universidad de Colima conformado por los estudiantes Pavel Ignacio Amezcua Camarena del Bachillerato 18 y Óscar Alejandro Chávez Torres del Bachillerato 25 . Como supervisor funge el Dr. Juan Reyes Gómez.

El equipo de la U de C participó en la categoría de física y logró pasar a la segunda fase.  Su proyecto lleva por título: “Death by carbon monoxide: Search for sensor materials to reduce it”

Aquí pueden encontrar el reporte científico que prepararon: MEF2016-Amezcua-Chavez-Reyes-COLIMA

Aquí pueden ver el video promocional de su proyecto: Death by carbon monoxide: Searching for sensor materials to reduce it

Les invito a que feliciten a estos estudiantes en la sección de comentarios del video (y aquí).

pavel-oscar-2016

 

 

 

 

 


Un rayito de esperanza

enero 17, 2016

Se puede decir que estoy un poco gris. Por un lado la época parece exigir que solo hablemos de cosas dulces y alegres. Ver hacia delante con optimismo y hacer planes para un nuevo ciclo. Todo son deseos maravillosos y sonrisas pasajeras. En otras palabras, es una época llena de frases de libro barato de superación personal y de una gran diabetes emocional. Por otro lado la realidad a la que nos enfrentamos es dura y fría. Pareciera que lo mejor es tratar de olvidarla o ver para otro lado. Si no lo hacemos y la tratamos de enfrentar, el optimismo y los buenos deseos se tornan un poco más austeros. Esto me hace recordar algo que me sucedió hace apenas unas semanas, a inicios de diciembre.

Por ahí de cada dos o tres meses sufro una pequeña crisis existencial. De repente todo me parece inútil y me pregunto – o más bien me reprocho – si ha valido la pena el hacer este o aquel esfuerzo. En esos momentos podría parecer que todo se derrumba, o peor aún, que en realidad no se ha logrado construir nada que pueda derrumbarse.

Permanezco en ese estado un par de días, quizá una semana. Luego poco a poco voy saliendo y vuelvo a la normalidad. No pasa nada, todo va bien: a seguirle.

Pueden ser varios los factores que de repente me ayudan a salir de uno de esos baches, pero afortunadamente siempre salgo y creo que, irónicamente, esos episodios resultan ser útiles. No lo sé.

Lo que sí sé es que en esos días de diciembre andaba como queriendo caer en ese estado de desánimo y sucedió algo que lo impidió. Tuve la oportunidad de participar dando una charla sobre “el Higgs, los neutrinos y otras rarezas” a los participantes del “Taller de Ciencia para Jóvenes 2015”, evento que organiza la Facultad de Ciencias de la Universidad de Colima, como parte de las actividades del Instituto Heisenberg para estudiantes de nivel medio superior.

Esta es la segunda vez que lo organiza y consiste en seleccionar a una veintena de estudiantes de todo el país que se encuentren cursando el quinto semestre de bachillerato. Los reclutan y los “encierran” durante una semana en la que los exprimen al máximo, trabajando de las nueve de la mañana a las once o doce de la noche. Les imparten varios cursos e invitan a científicos locales a que platiquen con los estudiantes sobre sus investigaciones, vidas, etcétera.

segundo-taller

Esta vez tuve la oportunidad de hacerlo justo antes de que clausuraran el taller y la pasé de maravilla. Lo disfruté porque vi la chispa en los ojos de los estudiantes. Estuve platicando con un grupo de mocosos que además de emocionarse con temas científicos y tener una curiosidad genuina, les gusta trabajar y esforzarse. Ver esa sed de aventura, de conocimiento, en ojos de esa edad, es algo que permite, ante cualquier circunstancia, recuperar esperanza.

Me dijeron que quieren estudiar algo de ciencia. Que les interesa la energía renovable, la biotecnología, la química. Otros matemáticas y física. Hay quienes dicen estar orientados hacia lo computacional. Todos con inquietudes y dudas, pero con mucho entusiasmo. Dicen querer mejorar al país. Manifiestan su interés en que las cosas cambien. Aún no saben bien a bien qué es lo que quieren (aún cuando dicen saberlo), pero están en esa búsqueda y tienen ganas, muchas ganas. Por alguna razón creen que con esfuerzo y dedicación se puede mejorar, y les doy la razón. Quiero darles la razón. Me entusiasmo.

 


Medallas por desveladas

diciembre 2, 2013

Había dos problemas y tenían que escoger uno. Eligieron el que decía: “enviar cargamento a órbitas bajas en la Tierra con cohetes tradicionales es muy caro: $15,000 dólares por kilogramo. Si se pudiera construir una torre lo suficientemente alta, los cohetes podrían ser lanzados desde la parte superior de la misma y se reduciría el costo de envío. ¿Cuánto costaría lanzar un cargamento de 10,000 kilogramos desde torres de diferentes alturas?”

Una vez decidido el problema a resolver, pasaron las siguientes 48 horas encerrados en mi oficina de la Facultad de Ciencias (de viernes a domingo) trabajando en la solución. Tuvieron que investigar sobre diferentes tópicos como mecánica, física de cohetes, química y no sé qué más. Eran tres estudiantes y cuando empezaron a desarrollar su solución matemática al problema, fue necesario escribir un código para poder resolver las ecuaciones diferenciales. El código no salía. No proveía de soluciones razonables, algo tenía que estar mal. Ya había transcurrido un día completo y uno de ellos se quedó dormido en la tasa del baño. Los otros no tenían energía ni para poder burlarse adecuadamente y por lo tanto, desgraciadamente, no existe una fotografía.

bronceDescansaron un poco (muy poco) y de repente el programa decidió cooperar, es decir, finalmente lograron programar algo razonable. Entusiasmados empezaron a obtener resultados y analizaron los posibles casos. Conforme la computadora generaba más datos, se dieron cuenta que faltaban ya pocas horas para enviar sus resultados. Empezaron a escribir frenéticamente y preparar su reporte, que “obviamente” tenía que ser en inglés y en el formato de un artículo de investigación. Era además una regla que, para seguir formando parte de la competencia, el documento fuese enviado por correo electrónico antes de las 17:00 horas. Yo sabría si lo lograrían o no, ya que el mensaje iría con copia para mí. Me encontraba disfrutando una helada cerveza mientras checaba mi correo. El reloj decía 16:55. Nada. Una segunda mirada y eran las 16:59. Nada. Empecé a sospechar que algo andaba mal. 17:01 y llega el mensaje deseado. Unos minutos de angustia y finalmente se recibe un mensaje de los organizadores aceptando el documento. Se salvaron.

Así como ellos, otros 77 grupos alrededor del mundo enviaron en tiempo y forma sus soluciones. “Nuestro” equipo, formado por estudiantes del quinto semestre, recibió la noticia un mes después de que se habían hecho merecedores de una medalla de bronce. Estábamos contentos.

Se llama “The University Physics Competition” y es un concurso a nivel internacional para estudiantes de licenciatura. Se creó en el 2010 y la anécdota contada corresponde a la primera participación de un equipo colimense en el 2011. Primera participación y una medalla de bronce no está nada mal.

El año posterior, el 2012, el mismo equipo obtuvo una medalla de plata y además, un segundo equipo, formado por tres estudiantes de tercer semestre, obtuvo una mención honorífica. Si, tres tipos de tercer semestre. Hasta este momento son los mejores resultados para equipos de instituciones mexicanas.

En ese 2012 también hubo dos posibles problemas y cada equipo tuvo la opción de escoger uno. Resultó que escogieron diferente (todo desde luego hecho de manera independiente ya que los dos grupos no debían, bajo ninguna circunstancia, interaccionar). El problema elegido por el equipo ganador de medalla de plata consistió en lo siguiente: “Mercurio y la Luna no tienen volcanes activos en la actualidad, mientras que la Tierra y Venus sí. Esto se debe en gran medida a que tanto la Tierra como Venus son planetas (objetos) más grandes y por ende sus interiores no se han enfriado tanto desde la formación del sistema solar. Los astrónomos han descubierto recientemente una población de planetas extrasolares llamados súper-Tierras, mundos con masas varias veces mayores a la de la Tierra. ¿Cómo variaría con el tiempo el nivel de actividad volcánica de planetas parecidos a la Tierra con masas que varían de la mitad a tres veces el tamaño de la Tierra?” El equipo que obtuvo la mención honorífica trabajó en el segundo problema que decía: “en el año 2000, la Federación Internacional de Tenis de Mesa (ping pon) cambió el diámetro de la pelota oficial de 38 a 40 milímetros. El propósito fue incrementar los efectos de la resistencia del aire para que el juego se hiciera más lento, y por ende fuese más divertido como deporte televisado. Si el diámetro fuera incrementado aún más, ¿ayudaría a que el deporte fuese incluso mejor como espectáculo televisivo? ¿Cuál sería el mejor diámetro para la pelota tal que el juego fuese lo más divertido posible para el espectador?”

Este tipo de problemas requieren no solo conocimientos generales de varias disciplinas, sino también (y quizá más importante) la habilidad de diseñar posibles soluciones y modelos que permitan investigar diferentes escenarios. Mucha creatividad acompañada de conocimiento técnico y analítico.

Mientras ustedes leen estas líneas, en caso de que las estén leyendo el día de su publicación, los tres individuos (ahora en quinto semestre) están atacando, disfrutando, saboreando y soñando con el problema elegido de esta edición 2013 del concurso. Afortunadamente no están solos: otro equipo se les ha unido en la competencia y, para hacerlo más sabroso, es un equipo de tres mujeres (dos de tercer semestre y una de quito).  Luego les cuento cómo les fue.


Perfiles científicos: ELENA CÁCERES

abril 28, 2013
Elena

Elena

Con el propósito de presentar y dar a conocer ante nuestra comunidad (universitaria y en general) a algunos de los científicos más sobresalientes de la Universidad de Colima, presentamos esta breve e informal entrevista. En esta ocasión nos responde la Dra. Elena Cáceres, quien se cuenta adscrita a la Facultad de Ciencias y al Centro Universitario de Investigación en Ciencias Básicas.

¿De dónde eres, dónde creciste?

Soy de Lima, Perú. Crecí en Lima, en el distrito de Breña, en el centro de la ciudad.

Si recuerdas, ¿a qué querías dedicarte cuando tenías alrededor de 10 años?

A los 10 años quería ser “Jefe”. De qué o de quién no importaba, solo quería ser Jefe.

No es que me gustara mandar, eso me era indiferente — o por lo menos no lo recuerdo. Lo que me disgustaba profundamente era tener que obedecer. La única manera de escapar de eso “cuando fuera grande” me parecía era ser “Jefe”. Esa era toda mi aspiración, ser Jefe para que nadie me diga que hacer y que no hacer.

¿Porqué decidiste dedicarte a la ciencia? ¿recuerdas cuándo sucedió?

En el bachillerato tuve un profesor de física muy bueno. A diferencia de mi profesor de matemáticas, que era un señor viejito que casi se dormía dictando clase, el de física era un estudiante de ingeniería con entusiasmo, buen carácter y que sabía de lo que hablaba. No usábamos ningún texto, él llegaba y nos contaba lo típico sobre planos inclinados, poleas o proyectiles, pero lo hacía con tal pasión que capturaba nuestra atención. Fue en esos años que empecé a pensar que ser físico debe ser divertido.

¿En dónde estudiaste tu doctorado y porqué ahí?

Hice mi doctorado en la University of Texas at Austin (USA). Fui a USA porque había escuchado que ahí ofrecían “becas” para los estudiantes de doctorado. Estuve un par de años en Francia y sabía que estudiar un doctorado y trabajar a tiempo completo es muy difícil, así que necesitaba algún sitio donde ofrecieran ayuda económica. En ese entonces no tenía ni la más remota idea de qué universidades en USA eran buenas o no. Como tenía opción a postular a 4 universidades escogí 2 sitios donde me gustaría vivir (Hawaii y Alaska), UT Austin porque había un premio nobel en altas energías – así que debía ser un sitio OK y Columbia porque la había escuchado mencionar en alguna película (¿Woody Allen?). Queda claro que en ese tiempo no me tomaba lo de la “carrera” muy en serio. Recién cuando llegue a Austin empecé a pensar en mi misma como una física de verdad.

¿Describe brevemente que hiciste en tu tesis de doctorado?

Teoría de cuerdas es una teoría en 10 dimensiones. Como observamos solo 4 dimensiones existe en teoría de cuerdas un mecanismo llamado “compactificación” que postula que las dimensiones extras – las que no vemos – están enrolladas en una variedad de 6 dimensiones. En mi tesis de doctorado analicé cuán grande puede ser esta variedad 6-dimensional, cuáles son las restricciones en su volumen.

¿Dónde has trabajado?

He trabajado en la University of California at Los Angeles, en el International Center for Theoretical Physics de Trieste, Italia, en Brown University, en el CINVESTAV y en la Universidad de Colima.

¿Cuándo llegas a Colima? ¿porqué Colima?

Llegue a Colima en 2005. Antes estuve dos años en el CINVESTAV y me me sentía muy cómoda en México. La cultura, la sociedad mexicana es muy similar a la peruana y quise quedarme en México. Cuando enseñé en Brown no sentí ninguna conexión con los estudiantes, no me identificaba con ellos para nada. En cambio en México es como estar en Perú, enseñar acá es gratificante emocionalmente.

En los dos años que estuve en el DF pude vislumbrar muchos defectos del ambiente académico: endogamia, proteccionismo, aislamiento intelectual, falta de competencia, etc. Pero lo que más me perturbaba es que todos esos defectos se tomaran como “normal”. Nadie parecía poder o querer hacer las cosas de una manera diferente. En Colima encontré un grupo de profesores que justo luchan contra todo eso, que trabajan con estándares internacionales, que tratan de cambiar y mejorar su entorno, que comparten mi visión de ver las cosas.

¿En qué trabajas actualmente?

Hago teoría de cuerdas; trabajo principalmente en aplicaciones de la dualidad gauge/gravedad también conocida como AdS/CFT o como holografía.

Se dice que la ciencia es una actividad útil a la sociedad y que los países deben apoyarla. ¿Estás de acuerdo con eso? ¿Porqué? Tu trabajo ¿de qué sirve o para qué puede servir?

Esta es una pregunta muy amplia, con muchos ángulos y es difícil contestarla en toda generalidad.

Es claro que países en crecimiento, como México, no llegarán a ser países “desarrollados” si no hay apoyo para la ciencia. Se necesita poder crear y adaptar tecnología a las necesidades locales. Un ejemplo es el desarrollo de la investigación en agricultura del maíz en México. No apoyar a la ciencia y tecnología mantiene a un país en una situación de dependencia al tener siempre que importar los conocimientos científicos y la tecnología necesaria.

Si hablamos específicamente de física, algunas ramas tienen aplicaciones tecnológicas o comerciales muy directas; es fácil argumentar la utilidad de los láser y los microscopios de efecto túnel. Por otro lado, hay campos, como el mio, que son muy abstractos y que no tienen ninguna aplicación utilitaria a la vista. Todos los físicos esperamos que nuestras teorías – por más abstractas que sean – sirvan para entender fenómenos de la naturaleza. Y esa es la meta, para eso “sirve” lo que hago, para entender mejor el universo. Queremos contestar preguntas como ¿por qué vivimos en 4 dimensiones? ¿que pasó justo después del Big Bang? ¿qué pasa en el interior de un agujero negro? Las respuestas contribuirán al edificio del conocimiento humano y eso debe ser apoyado.

Aparte de la ciencia, ¿qué otros intereses “fuertes” tienes?

Diría que me gusta el arte en general; la pintura y la literatura en especial.

Si no te dedicaras a la ciencia, ¿qué te gustaría hacer?

Me gustaría ser grafitera. Pintar graffitti en las paredes, las veredas y en los buses. Hacer arte que no se puede comprar porque esta en la calle y pertenece a todos.

Si tuvieras que dar UNA recomendación a una persona que actualmente está pensando a qué dedicarse, ¿cuál sería?

Que no le hagan caso a nadie y decidan por si mismos.


Cazando fantasmas

abril 15, 2013

Prácticamente no interaccionan con nada. Si llenáramos el espacio exterior con agua podrían atravesar, en promedio, una distancia aproximada de 7 años luz sin interaccionar con los protones y neutrones del agua. Esta situación representa un problema ya que para cazarlos se requiere que interaccionen con nuestras trampas.

ghostbusters-2-1-1024Bueno, en realidad no son fantasmas. A diferencia de éstos nuestros protagonistas si existen y – aunque difícil – hemos podido detectarlos y estudiarlos. Se les conoce como neutrinos y el primero fue descubierto en 1956. Desde entonces hemos descubierto que existen tres tipos distintos y de que, contrario a lo que se creía en un principio, tienen masa. Pequeña, pero tienen.

Algo muy interesante de los neutrinos es que a pesar de ser difíciles de detectar son las partículas más abundantes en el universo. Las estrellas funcionan gracias a la fusión nuclear que consiste en la unión de dos átomos en otro más pesado y energía. Esa energía se manifiesta en forma de fotones (luz) y neutrinos. Para darnos una idea del número de neutrinos producidos en una estrella les pido que observen la uña de uno de sus dedos, el que sea, no importa. Bien, pues cada segundo atraviesan su uña alrededor de cien mil millones de neutrinos producidos por el Sol.

¿Y entonces cómo los detectamos? Como dijimos antes, en promedio los neutrinos atraviesan todo sin interaccionar. En promedio significa que unos atraviesan más, otros menos, pero que la mayoría atraviesan alrededor de los 7 años luz. Obviamente para detectarlos necesitamos que al menos algunos de ellos interaccionen en una distancia mucho menor a 7 años luz. De hecho, si queremos detectar neutrinos que se produjeron en el Sol, necesitamos que interaccionen dentro de unos 8 minutos luz, es decir, dentro de la distancia entre el Sol y la Tierra. Peor, como no podemos llenar de agua el espacio entre el Sol y la Tierra, en realidad lo que necesitamos es que los neutrinos interaccionen dentro de algún recipiente con agua que podamos fabricar. Lo único que nos puede salvar y hacer posible la detección es precisamente el hecho de que el Sol produce una cantidad enorme de neutrinos. La mayoría – la gran mayoría – atravesará la Tierra y los detectores que construyamos sin dejar ningún rastro, pero es posible que algunos pocos si logren interaccionar y que seamos capaces de registrar esa interacción. ¡Es una locura!

La interacción: Lo que esperamos es que uno de ellos colisione con un protón del agua. Esta colisión hará que el intercambio de energía genere la creación de otras partículas. Una de ellas será un positrón, que debido a la gran cantidad de energía intercambiada se moverá con una rapidez superior a la de la luz en el agua (nada viaja más rápido que la luz en el vacío, pero la luz viaja más despacio en el agua, así que es posible que un positrón viaje más rápido que la luz en el agua) y ésto generará un tenue destello de luz muy específico que se puede buscar y registrar.

neutrino_detector_super_kamiokandeDetector: Necesitamos un tanque de agua lo más grande posible. Este tanque de agua deberá tener en sus paredes algo que sirva como receptor de luz para poder detectar los destellos generados por los rápidos positrones. Además, para estar seguros de que lo que le pegó a los protones del agua fueron los neutrinos y no alguna otra partícula metiche que anduviera viajando por ahí, necesitamos poner el tanque en el interior de una mina o una montaña para que la roca absorba cualquier otra partícula impostora. ¡Así se cazan los neutrinos!

¿De dónde vienen los neutrinos? Los neutrinos son producidos en cualquier tipo de reacción nuclear. Nosotros emitimos positrones y neutrinos a cada rato, debido al potasio inestable que tenemos en nuestro cuerpo. La Tierra produce radiación en su interior (eso es lo que calienta el material que sale del volcán) y por lo tanto emite neutrinos. Sin embargo para poder detectarlos necesitamos que se produzcan en cantidades inmensas. Hay tres fuentes principales que utilizamos. Una: el Sol. Otra es la atmósfera. En este caso son los rayos cósmicos (principalmente protones) que vienen del espacio exterior y colisionan con los gases de la atmósfera generando cantidades importantes de neutrinos. NeutrinosFinalmente la tercera fuente son los reactores nucleares construidos por nosotros mismos. Otra fuente interesante son las supernovas, estrellas que mueren en una gran explosión liberando cantidades inmensas de neutrinos. El problema con éstas es que necesitamos esperar a que estalle una para poder recibirlos, no representan una fuente constante de neutrinos (por eso no la cuento como parte de las 3 principales).

Un comentario final: el Sol produce fotones (la luz que nos llega y es responsable de la fotosíntesis y tu vida) y neutrinos. Un fotón producido en el interior del Sol colisiona con los protones y neutrones presentes en el medio solar y tarda en salir y llegar a nosotros alrededor de un millón de años. Los neutrinos no interaccionan y salen inmediatamente. Entonces, para poder ver el interior del Sol como es ahora, necesitamos ver los neutrinos, no la luz. Para ver el interior del Sol tenemos que ir a un tanque de agua situado en el interior de una mina a buscar un pequeño destello de luz producida por un positrón que a su vez fue producido por un neutrino solar. Maravilloso.

¿Y de qué sirve todo esto? ¿ideas?


Una idea descabellada, insensata

abril 7, 2013

Al contemplar nuestro alrededor nos damos cuenta que existe una multitud de objetos con características muy distintas. Colores, texturas, formas, olores, consistencias, temperaturas y sabores que nos invaden y dentro de los cuales existimos. Al contemplarlo con calma nos damos cuenta que no es obvio encontrar patrones o semejanzas en dicha vastedad de propiedades. ¿Qué puede tener en común la sangre humana con la pantalla de un televisor? ¿En qué se parece la hoja de papel en que están escritas estas palabras y el ojo de un sapo? ¿La arena caliente y seca del desierto comparada con las escamas de un pez?

Hace mucho tiempo surgió una idea descabellada: todo lo que existe está hecho, conformado, por unos cuantos elementos básicos. Unos cuantos entes fundamentales a partir de los cuales todo – si todo – lo que existe en el universo está formado. Estarán de acuerdo en que suena descabellado, demasiado simple ¡Sencillamente absurdo!

atoms1Con la aparición de la ciencia hemos ido adquiriendo un poco de conocimientos acerca de la naturaleza. Tenemos una herramienta que nos permite poner a prueba las ideas, aún las más descabelladas, y ver si tienen algo de razón o si son simplemente erróneas. Aunque estamos de acuerdo en que la idea arriba mencionada es descabellada, no deja de ser interesante y atractiva. De ser cierta podríamos intentar explicar todo lo que nos rodea a partir de sus elementos básicos. Tendríamos la oportunidad de intentar comprender toda esa vasta e intimidante gama de fenómenos a partir de algo simple y sencillo. ¡Es obvio que tenemos que averiguar si la idea tiene algo de sentido!

¿Cómo empezamos? Lo primero que se nos ocurre es agarrar una muestra de algún material y cortarla en trozos lo más pequeños posible. Luego podemos hacer lo mismo con otro material y comparar los trozos. Claro está que para poder cortar los trozos cada vez más pequeños necesitaremos utilizar cuchillos cada vez más delgados y filosos. Llegará un momento en que será imposible utilizar un cuchillo y tendremos que recurrir a algún otro método para cortar. Tendremos que inventar nueva tecnología que nos permita hacerlo.

Los primeros logros en esta dirección se dieron durante el siglo XIX. La química y la física permitieron ir desentrañando una aparente estructura básica en todos los materiales que se analizaban. Con la tecnología de ese momento se empezó a constatar que existían ciertas sustancias que al tratar de dividirlas ya no se podía. Los científicos de la época se apresuraron a determinar si existía un número finito de dichas sustancias y cuáles eran sus propiedades. Así se fueron descubriendo los llamados elementos químicos: sustancias que ya no pueden ser separadas en otras. Sustancias inseparables, indivisibles. Llenos de entusiasmo por tan impresionante descubrimiento, los científicos de la época

se emocionaron y declararon haber encontrado los entes fundamentales a partir de los cuales todo está formado. A las sustancias les llamaron elementos químicos (por ejemplo oro, hidrógeno, tungsteno, etc.) y a los entes fundamentales de cada sustancia átomos (en nuestro ejemplo átomo de oro, de hidrógeno, de tungsteno, etc.).

periodic-coolEntonces, ¿es cierto que los átomos son los bloques básicos fundamentales a partir de los cuales está formado todo? Pues no. Tuvimos un momento de euforia y nos adelantamos a nombrar indivisible a lo divisible y, para que no se nos olvide el error, les hemos dejado el nombre de átomos a esas estructuras que encontramos y que parecían indivisibles. En efecto, todos los objetos que podemos ver están formados de átomos, sin embargo, como veremos en otro momento, los átomos son divisibles en entidades aún más pequeñas: quarks y leptones.

Antes de irnos recordemos que nos trajo hasta aquí. Partimos de la descabellada y absurda hipótesis de que todo lo que existe en el universo está hecho de algunos entes fundamentales básicos. Al descubrir lo que ahora llamamos átomos nos percatamos de que efectivamente todo parece indicar que la hipótesis es correcta. Ahora sabemos que los átomos en realidad si son divisibles y también conocemos de qué están formados. En el camino hemos desarrollado una impresionante cantidad de tecnología que ha podido ser también utilizada en muchas aplicaciones de la vida cotidiana. El ejemplo quizás más evidente es el internet, creado en el CERN, laboratorio donde se ha estudiado este tipo de problemas desde hace décadas. Es asombroso que una idea tan aparentemente ingenua y contraria a nuestra intuición, haya revolucionado nuestro entendimiento de la naturaleza y la forma en que vivimos. Más de las veces la naturaleza nos ha enseñado, a través de su estudio detallado y cuidadoso, que la realidad puede ser muy diferente a nuestras ideas preconcebidas. Casi siempre hemos tenido que cambiar la forma de pensar. En la ciencia se requiere una mente abierta, es decir, una mente inquisitiva, crítica y que además, ante la evidencia confirmada, sea capaz de reconocer que se equivoca.

Entonces, ahora si para poder irnos, les pido el siguiente favor. Piensen en la cosa (objeto) más desagradable que puedan imaginar. Ahora piensen en el objeto más bello y placentero que puedan imaginar. Bueno, ambos, y ustedes, están hechos exactamente de lo mismo.


Planck

abril 2, 2013

expanding_universeEl universo está en expansión. Esto significa que cada instante el universo crece y es más grande, pero no solo eso, ¡bastaba más!, sino que el ritmo con el que crece es cada vez mayor: se expande aceleradamente. Algo interesante es que no sabemos por qué sucede ésto, es un misterio que aún no hemos podido resolver. Lo que si sabemos es que llegará un momento en que todo lo que hay en el universo estará tan separado de todo lo demás, que prácticamente todo terminará solo y aislado (todos los todos utilizados fueron totalmente intencionales). No se podrán ver las galaxias ni prácticamente ninguna estrella. Claro que para cuando eso pase, pensando en términos humanos, ya no habrá ni Sol ni Tierra ni muy posiblemente humanos (ni el plástico que tanto alarma a algunas personas) así que tampoco se preocupen demasiado. Mejor, en caso de que no lo hagan ya, aprovechen el momento y de vez en cuando volteen hacia arriba por las noches, sobre todo cuando no haya Luna. Es maravilloso.

Todo lo visible en el universo está hecho de quarks y leptones, y eso corresponde aproximadamente a un 4% de la energía (materia y energía son prácticamente lo mismo). Del resto de la materia/energía, que por cierto no podemos ver porque no interacciona con la luz y por eso no la incluimos en el universo visible, a un 27% llamamos materia oscura y al 69% restante le llamamos energía oscura. Esta última está asociada a la expansión acelerada del universo y no tenemos idea de qué es. Tampoco sabemos qué es la materia oscura. Sabemos que existe gracias a que interacciona gravitacionalmente, pero no sabemos de qué está hecha. Bueno, sabemos un poco: no está hecha de quarks ni de leptones, pero hasta ahí llegamos. Tenemos varias ideas y propuestas para explicar la materia oscura y actualmente se están llevando a cabo varios experimentos alrededor del mundo tratando de confirmarlas, pero todavía no sabemos. Es un misterio y por lo tanto un problema abierto que está ahí esperando a alguien que lo pueda resolver. Por cierto, una de mis propuestas ya fue descartada con el descubrimiento del Higgs hace unos meses (pero no lloro, me aguanto).

Una aclaración: es importante mencionar que les llamamos “oscuras” gracias a nuestra inmensa capacidad lírica – y porque no interaccionan con la luz. Si, a veces nos pasamos.

Entender la materia oscura es fundamental para poder explicar cómo es que se formaron las estructuras de materia que existen en el universo, como por ejemplo los grandes cúmulos de galaxias. Cuando los cosmólogos y astrofísicos tratan de reproducir el universo con sus modelos matemáticos y sus super clusters de computadoras, necesitan tener información lo más precisa posible para poder simular la evolución del universo y determinar si sus teorías y modelos funcionan. Me gusta verlos sufrir cuando después de varias semanas de estar “corriendo” sus programas en sus super computadoras, descubren que se les olvidó incluir alguna cosita y tienen que empezar de nuevo (definitivamente no es un buen momento para ir a sus oficinas e invitarles un café, no lo toman muy bien). Recuerdo por ejemplo cuando César Terrero, colega cosmólogo de la Facultad de Ciencias de la Universidad de Colima, al estar corriendo unos programitas en una computadora de escritorio, la quemó – literalmente – la computadora empezó a sacar humo por todos lados y el edificio adquirió un aroma maravilloso. Por supuesto que lo mejor de todo fue, insisto, verle la cara.

planck-satelliteHace unos días empezaron a salir finalmente los resultados obtenidos por el satélite europeo Planck (llamado así en honor a Max Planck), el cual estuvo recabando información mientras orbitaba el planeta durante los últimos años. De la información recabada han empezado ya a salir los datos más precisos hasta hoy en lo referente a la densidad de energía oscura, materia oscura y materia “ordinaria” (de la que estamos hechos nosotros), entre otras cosas. Las implicaciones de los datos obtenidos apenas se empiezan a analizar con detalle por científicos en todo el mundo. De manera preliminar todo apunta a que se sigue reforzando, cada vez de manera más detallada, la teoría del Big Bang, incluyendo una pieza muy importante que se llama inflación y que hasta ahora aún no ha sido completamente verificada (después les platico qué es inflación, pero por ahora comento que no tiene nada que ver con economía). Planck sin embargo parece darle mucho sustento y la raza (léase cosmólogos) está muy entusiasmada. Veremos que pasa en los siguientes meses en que los expertos de todo el mundo utilicen estos nuevos datos para hacer sus estudios.

Por lo pronto esta situación a lo mejor forzará a Omar, estudiante de César, a tener que trabajar el doble para terminar su tesis de licenciatura. ¿Porqué? Pues simplemente porque no pudo terminar de correr sus programitas antes de que Planck sacara sus nuevos datos y ahora seguramente tendrá que modificar sus códigos para incluirlos. Y desde luego los demás simplemente disfrutaremos verlo un poquito estresado. ¡Ah! Lo bello de trabajar en temas de relevancia actual.

twitter: @alfredoaranda

facebook: Fefo Aranda


Va de nuez, o más bien de plátano…

marzo 25, 2013
Hace tiempo publiqué esta entrada en el blog y me han pedido las multitudes que la rescate. Here it goes:

radioactive_bananasSabemos que para producir antimateria se requiere de experimentos muy sofisticados y caros ¿verdad?

Hace poco leí algo cotorrón sobre la producción de positrones (anti-electrones) y me puse a verificar a ver si era cierto. El enunciado a verificar es el siguiente: un plátano produce un positrón aproximadamente cada 75 minutos.

Veamos si es cierto:

Todos sabemos (!?!) que los plátanos tienen potasio. El potasio cuenta con una cierta cantidad de isótopos, es decir, potasios a los que se le han agregado o quitado neutrones. El potasio normal tiene en su núcleo 19 protones y 20 neutrones y lo llamamos ^{39}K. Estos átomos son estables, lo que quiere decir que una vez formados son eternos (a menos que algo externo los destruya, por supuesto). Así, si el átomo captura un neutrón obtenemos el isótopo ^{40}K y si captura $2$ neutrones obtenemos ^{41}K, y así hasta llegar a ^{55}K (después de esto ya no puede capturar más neutrones).

Bueno, pues resulta que el isótopo ^{41}K es también estable, mientras que todos los otros isótopos son inestables y tienen semividas  pequeñas (de milisegundos a horas) excepto el isótopo inestable ^{40}K que tiene una semivida de 1.277 \times 10^9 años.

El potasio que podemos encontrar en el planeta Tierra fue formado hace aproximadamente 4500 millones de años, es decir hace 4.5 \times 10^9~años y por lo tanto aún existe ^{40}K de manera natural.

La abundancia relativa de estos tres es (lo encontré en la red):

^{39}K con una abundacia relativa de 93.2581\%

^{41}K con una abundancia relativa de 6.7302\%

^{40}K con una abundancia relativa de 0.0117\%

Bien, entonces si un plátano tiene potasio, lo tiene en estas tres variedades. El ^{40}K es inestable, como hemos mencionado, entonces, es posible que decaiga cuando estamos a punto de comernos el plátano. La siguiente pregunta es en qué decae. Resulta que el 89.28 (13)\% de las veces decae a través del decaimiento \beta^{-}, el 10.72(13)\% de las veces captura un electrón y se convierte en argón. Sólo 1 en 10^{5} decaimientos emiten un positron (lo busqué en la red).

Un plátano (promedio) tiene 467.28 mg de potasio (lo encontré en la red), aproximemos como 0.5 g que corresponden a 7.7\times 10^{21} átomos, de los cuales sólo el 0.0117\% son de ^{40}K, es decir, \approx 9 \times 10^{17} átomos de ^{40}K.

Con esta información podemos calcular el número de positrones emitidos en un año:

Llamemos N_0 al número inicial de átomos de ^{40}K en nuestro plátano:  N_0= 9 \times 10^{17}.

Llamemos a la semivida de ^{40}K t_{1/2} (recordemos que t_{1/2}=1.277\times 10^{9} años).

Entonces, at tiempo t tendremos que el número de átomos restantes (llamado simplemente N(t) es:

N(t)=N_0 2^{-t/t_{1/2}}.

Por lo tanto el número de positrones emitidos, N_{e^{+}}(t), al tiempo t será:

N_{e^{+}}(t) = 10^{-5}(N_0 - N(t)) =10^{-5} N_0 (1- 2^{-t/t_{1/2}}).

En un año obtenemos que N_{e^{+}} \approx 4885.

Por lo tanto nuestro plátano emite un positrón aproximadamente cada 108 minutos.


limones, gravedad y simultaneidad

marzo 23, 2013
Les re – re – re- comparto esto:

Juanete estaba ya cansado de preguntar. Juanete, así le decían sus amigos a Juanito, quien en realidad se llamaba Juan Carlos, era uno de esos muchachos que habían logrado sobrevivir la primaria y parte de la secundaria sin perder la imaginación y sobre todo la curiosidad.

N’ombre, ese chamaco es rete listo – ininteligiblemente decía siempre el viejo Momo, ebrio.

La verdad es que Juanete tenía una triste necesidad de entender las cosas que lo llevaba, en las más de las ocasiones, a la desesperación y la frustración. Le molestaba de sobremanera que al preguntar y cuestionar sobre sus inquietudes causara en las personas invariablemente sólo dos posibles reacciones: la indiferencia rotunda acompañada con una dosis de desprecio o, aún peor, una serie de respuestas a medias e indiscutibles emitidas con autoridad y sinsabor.


Fue así cuando un día que se hallaba cortando limones se encontró cuestionándose en voz alta – ¿por qué los objetos en el espacio flotan? –

limones Resulta que unos días antes había tenido la oportunidad de ver en la televisión un reportaje sobre los astronautas que se encuentran en órbita alrededor de la Tierra. En el reportaje se veía como uno de los tripulantes en la nave espacial flotaba en el espacio y cómo, para hacer reír un poco a los televidentes, pelaba un plátano para luego soltarlo y verlo flotar junto a él antes de devorarlo. A Juanete no le gustó mucho el reportaje, sin embargo, debido a su patológica curiosidad, se le quedó grabado este episodio. Juanete seguía pensando en este curioso fenómeno aún después de haberle preguntado a sus maestros en la escuela y de haberlo discutido con algunas personas.

Todos los que no ignoraron su pregunta, y que además habían coincidido en la respuesta, le decían

Ay Juanito, lo que pasa es que en el espacio no hay gravedad, y como ya te han enseñado en la escuela, lo que hace que las cosas caigan, o sea que no floten, es precisamente la fuerza de gravedad –


Juanete definitivamente tenía algo extraño en la cabeza. La respuesta que recibió parecía bastante lógica y suficientemente académica como para que todos sus compañeros estuvieran inmediatamente satisfechos (bueno, en realidad todos es una exageración ya que la mayoría ni siquiera se interesaron es escuchar la pregunta), sin embargo él no se convenció. La respuesta tenía algo que no le cuadraba. En efecto, él sabía que los objetos caen a la Tierra por la fuerza de atracción que existe entre los objetos masivos y que llamamos gravedad. Pero se preguntaba Juanete, si la nave y los astronautas (y los plátanos) son masivos., y éstos están dándole vueltas a la Tierra, quien también es masiva, entonces no es posible que no exista fuerza de gravedad entre ellos, ¿O si? Y si en efecto la gravedad estaba presente, entonces ¿por qué flotaban?


Esto se cuestionaba mientras, como dijimos antes, cortaba unos limones. No sé si por cuestiones del destino o simplemente por una mala jugada del azar, mientras Juanete pensaba en voz alta pasó por ahí alguien que desconocemos y no queremos conocer pero que llamaremos Arturo. Arturo alcanzó a escuchar las inquietudes del chamaco y decidió platicar con él. No se le acercó de inmediato y se puso a observarlo por unos minutos mientras aquel llenaba una bolsa de plástico con los limones. Justo en el momento en que la bolsa se había llenado, Arturo le dijo

¿No has oído hablar de la gravedad?, ¿a tu edad? –

Juanete lo miró de reojo y su primera impresión fue desagradable (quizás por la pregunta, se sintió cucado)

No, no te molestes, lo que pasa es que escuché lo que estabas pensando sobre los cuerpos en el espacio, y como eso tiene que ver con la gravedad –

Juanete se imaginó inmediatamente el rollo por venir, así que se adelantó

Si, ya se lo que vas a decir, que no hay gravedad en el espacio y que por eso flotan, pero yo no estoy convencido –

Arturo entonces dejó salir una ligera sonrisa y altaneramente (como era su costumbre) dijo

Yo si estoy convencido de que NO es por eso –

En ese instante la conversación se tornó inmensamente interesante para Juanete. Recordemos que había estado pensando en esto varios días y que su patológica necesidad de entender lo tenía desesperado. Juanete, entusiasmado preguntó

¿Verdad que si hay gravedad? ¿Verdad que esa NO es la razón? –

Efectivamente, – respondió Arturo, – aunque la respuesta si involucra a la gravedad. Has oído hablar de Galileo Galilei, estoy seguro – afirmó Arturo,

claro – respondió Juanete con ganas de escuchar más,

entonces sabrás que él descubrió que si dejas caer de la misma altura a objetos de diferente masa, éstos caen a la Tierra al mismo tiempo. –

Sí, lo sé. He hecho el experimento en la escuela y también sé que en realidad caen al mismo tiempo cuando no hay fricción involucrada. Es un resultado muy bonito.–

Arturo entonces clavó sus ojos en Juanete (pero sin verlo) por unos segundos antes de continuar. Parecía que estaba preparando cuidadosamente la explicación que vendría. Así de repente le dijo:

quiero que te imagines en la cima de una montaña. Ahora levantas una piedra y la lanzas horizontalmente, ¿Qué pasa? –

Juanete respondió inmediatamente: – bueno, llega a una cierta distancia horizontal y cae porque es atraída por la Tierra –

Arturo asintió. – Ahora en lugar de lanzar la piedra con tu brazo, imagínate que la lanzas con una resortera, ¿ahora qué pasa? –

La respuesta era obvia: – lo mismo, sólo que esta vez cae a una distancia más grande –

Siguió la explicación – Perfecto, ahora imaginemos que en lugar de lanzar piedras lo que hacemos es disparar una bala con una pistola, obviamente sucederá lo mismo, la bala caerá y lo hará a una distancia aún mayor –

Los ojos de Juanete en este momento empezaban a cambiar de apariencia, como que presentía hacia donde iba el argumento.

Ahora imaginemos un cañón muy poderoso – seguía emocionado Arturo – entonces lo disparamos y sucederá lo mismo –

¡solo que más lejos! – le interrumpió Juanete.

Bien – Continuó Arturo – si seguimos lanzando objetos con cada vez mayor velocidad, entonces caerán más y más lejos. Ahora recordemos que la Tierra es esférica y por lo tanto, existe una cierta velocidad a la que nuestro objeto lanzado avance tanta distancia que al ir cayendo, lo hace al mismo ritmo con que la Tierra va curvando en su esfericidad y así entonces nunca llegará a colisionar con el suelo. –

En este punto Juanete se quedó pensativo por un instante y luego como si le hubiesen dado un susto saltó de su lugar y gritó

¡claro, eso es lo que pasa!, la nave va demasiado veloz y va cayendo todo el tiempo y como todos los objetos caen al mismo tiempo, entonces parece que van flotando –

newton-canon1Era tanta la emoción de Juanete que salió disparado de ahí sin siquiera agradecer o preguntar el nombre a Arturo. Lástima, porque de haberlo hecho no hubiera sido atropellado por el camión que decidió pasar por la calle justo en el mismo lugar y en el mismo instante en que Juanete volaba de felicidad. Sin duda a Juanete le hubiese mucho inquietado y motivado el entender la idea de simultaneidad en la relatividad especial. Ni modo.


Instituto Heisenberg

marzo 16, 2013

Hace poco más de diez años en algunas líneas telefónicas entre Boston y Princeton, nació el Instituto Heisenberg. Ricardo Sáenz Casas y un servidor ideábamos su creación y funcionamiento para instalarlo formalmente en Colima. La cosa era que estábamos por venir a trabajar a la Universidad de Colima en los recién creados programas de las licenciaturas en física y matemáticas, programas que por cierto fueron creados mediante una triangulación Colima – Boston – Princeton, y discutíamos qué hacer para dar a conocer a los jóvenes colimenses no solo las nuevas carreras, sino también lo que significaban. No eran carreras tradicionales ni comunes, eran más bien formas de vida y era importante explicarlo y motivarlo. Los programas fueron diseñados con la idea base de formar y preparar a los estudiantes con los requisitos necesarios para poder, inmediatamente después de terminar su licenciatura, iniciar sus doctorados en alguna universidad del extranjero, con becas y sueldo pagados por esas universidades.

Niels Bohr (derecha) con Werner heisneberg cafeteando

Niels Bohr (derecha) con Werner Heisenberg cafeteando

El problema (al menos como lo veíamos al principio): explicar y convencer a los jóvenes talentosos de que ellos, si lo desean, pueden ser científicos y contribuir al conocimiento humano. Convencerlos de que si se dedican por completo y se entregan totalmente al trabajo, es posible que puedan ir a estudiar sus doctorados y formarse como científicos en las mejores universidades del mundo y además pagados por esas mismas universidades. Que no importa ni de dónde son, ni cuánto dinero tienen ni a quien conocen. Solo necesitan poner todo su esfuerzo y con eso existe la posibilidad de lograrlo. Que no será fácil, pero tampoco imposible.

El reto: que nos crean. Cómo convencer a una persona de 17 años (y peor, a sus padres) que quizás nunca ha pensado en salir de su ciudad para estudiar y mucho menos en dedicarse a la ciencia, algo que además ha estado siempre alejado de su entorno. Añadamos también que por estar en México lo más probable es que su familia no tenga los recursos económicos para pensar en la posibilidad de ir a estudiar a un lugar fuera ya no del país, sino de su propia ciudad. ¿Cómo hacerle para platicar con ellos y decirles que en 4 o 5 años podrían estar viviendo en Boston (por ejemplo) y estudiando en las mejores universidades del mundo, hablando inglés y además recibiendo un sueldo? ¿cómo hacerlo además sin sonar ridículo o exagerado? ¿Cómo convencerlos a ellos y a sus familias, y a veces a las mismas universidades, que lo mejor que le podría pasar a la región es que cada vez más de nuestros jóvenes talentosos pudieran acceder y aprovechar esas oportunidades?

La idea (modesta): Reclutar a un grupo de estudiantes de bachillerato y explicarles en qué consiste el quehacer científico. Reunirlos con personas que ya se dedican a la ciencia para que convivan con ellos y que puedan preguntarles cómo es su vida, su trabajo, su experiencia. Enseñarles también un poco de matemáticas y de física con una perspectiva moderna, atractiva y diferente a lo que han visto en sus escuelas. Mostrarles que la actividad científica está llena de pasión y experiencias únicas y que si tienen la vocación e interés, pueden tener una vida intensa y muy gratificante.

En realidad el Instituto tiene dos metas muy específicas. Buscar a los jóvenes talentosos del estado y la región e informarlos de primera mano sobre el quehacer e importancia de la ciencia. Generar conciencia sobre la importancia, trascendencia y necesidad de tener una cultura científica, de estar informados y de saber que a través de la ciencia podemos tomar las mejores decisiones. Sabemos (esperamos) que muy probablemente serán esos jóvenes los que en un futuro no muy lejano tengan la responsabilidad de tomar decisiones que puedan afectar a la sociedad, y si no, al menos es también muy probable que algún día sean padres de familia y cuando una de sus hijas les diga que quiere dedicarse a la ciencia, en vez de verla como si hubiera perdido la razón, la apoyen con todas sus energías y se sientan inmensamente orgullosos de esa elección. La otra meta es desde luego la de identificar aquellos jóvenes que ya en este momento les interese y puedan dedicarse a la ciencia, con el fin de ofrecerles el apoyo que necesitarán al iniciar el camino.

El plan entonces consistió en reclutar y reunir a una veintena de estudiantes en la facultad de ciencias de la Universidad de Colima y exponerlos a un programa de actividades semanal: tres horas cada sábado. Esto se llevaría a cabo por una duración de poco menos de un semestre (de marzo a junio) y las actividades incluirían dos cursos (uno de física y otro de matemáticas), conferencias, charlas, películas, videos e interacción social entre científicos y estudiantes. Pensamos por un momento qué nombre le daríamos al programa y decidimos nombrarlo Instituto Heisenberg como un modesto homenaje al físico alemán Werner Heisenberg. Escogimos a Heisenberg por dos razones: la primera es que fue el inventor de la mecánica cuántica, que ha revolucionado completamente la vida de todos los seres humanos, y la segunda es de que lo hizo cuando tenía 20 años. Una de las ideas que deseábamos (y seguimos deseando) transmitir era la de que la ciencia puede ser hecha por cualquiera, en particular por los jóvenes. Existe la idea errónea y perversa de que los científicos son estas personas viejas que utilizan bata y andan algo desaliñadas. O si no, se piensa en personas (también maduritas) arrogantes que hablan con palabras muy técnicas y con desdenes de grandeza y erudición. Y el problema es que en lugares en donde no se hace mucha ciencia, como nuestro país, sí existen personas que por tener un mínimo de contacto con el ambiente científico de repente se vuelven unos pavos reales que se sienten casi intocables, y contribuyen a que el resto de las personas perciban así a los científicos. Hay un montón de impostores y charlatanes. Bueno, pero eso es tema de otro día, me regreso por donde iba (uff!). Pues nada, que Heisenberg de alguna manera representa un ejemplo de juventud y grandeza, y eso es lo que andamos buscando y promoviendo. Además, para que Heisenberg no se lleve todo el crédito, cada generación del Instituto lleva asociada el nombre de un científico destacado y que ese año tuviera algo de relevancia con su trabajo o vida, alternando física y matemáticas. Así, las diferentes generaciones han estado dedicadas a (comenzando en 2003): Werner Heisenberg (se llevó el nombre del Instituto y de la primera generación), Henri Poincaré, Albert Einstein, David Hilbert, Ludwig Boltzmann, Leonhard Euler, Galileo Galilei, Bernhard Riemann, Enrico Fermi, Évariste Galois y este 2013 llevará el nombre de Niels Bohr.

   Inicialmente pensamos que unos 20 participantes cada año sería sensacional (tomando en cuenta por supuesto la población del Estado, que aproximamos en su momento como de medio millón de habitantes). Luego estimamos que nuestro programa sería un éxito si lográbamos que 1 o 2 de esos 20 participantes (es decir del 5 al 10%) decidieran dedicarse a la ciencia en las áreas de física y matemáticas.

 El resultado: Después de 10 ediciones hemos aceptado a 258 estudiantes. De esos algunos decidieron no participar y alrededor de 200 son los que han egresado del Instituto Heisenberg (digo egresado pero en realidad simplemente les damos una rebanada de pastel y un diplomita para que se lo enseñen a la familia y amigos envidiosos). De esos 200, 34 (17%) decidieron dedicarse a la ciencia en las áreas de física y matemáticas aquí en Colima. Algunos de ellos (13), que les tocó participar en las primeras seis generaciones, se encuentran en este momento trabajando en sus doctorados en instituciones del extranjero y nacionales. Nos creyeron, trabajaron, se esforzaron y están ya participando en el desarrollo de la ciencia. Cabe resaltar que existen más egresados de la facultad de ciencias, algunos también actualmente estudiando sus doctorados, que no necesariamente participaron en el Instituto Heisenberg.

 Acabamos de iniciar las actividades de la generación Niels Bohr y pueden ver el programa y a los participantes en (http://fejer.ucol.mx/ih). Apenas el pasado 9 de marzo arrancamos el nuevo programa y estoy seguro de que como cada año seguiremos encontrando nuevos científicos en potencia y seguiremos divirtiéndonos aprendiendo sobre la naturaleza.