Conmigo mismo

febrero 22, 2016

 

thinky.w529.h352Hablando conmigo mismo …

«… entonces ¿cómo describir el problema? Es un problema bonito. Sí, es más bonito que interesante… creo.»

«¿Cómo lo describo?, ¿cómo lo describo? A ver: ¿qué es lo que se necesita saber? Solo dos cosas básicas pero que pudieron haber olvidado: la circunferencia de un círculo es “Pi” por el diámetro. La otra que debe ser obvia es que el ecuador de la Tierra es un círculo (casi, suponiendo que la Tierra es una esfera y que no hay montes, valles, etc.). »

«Ahí va: imaginemos que queremos “ponerle un cinturón” al planeta justo en medio de la pansa, es decir, justo en el ecuador. Suponemos no hay montañas ni valles; no es verdad, pero lo suponemos. Queremos que el cinturón esté a ras del suelo y que sus extremos apenas se toquen entre sí.»

«… uf, ¿estará claro? A lo mejor eso de que los extremos apenas se toquen es medio confuso. Lo que quiero decir es que el cinturón apenas alcanza a cubrir el ecuador sin que le sobre nada. A lo mejor es lo que debo decir, en lugar de lo otro. No sé, ya veré cuando lo explique.»

«Ahora tengo que ver cómo explico el resto. La pregunta final tendría que ir más o menos así: Si quiero extender el cinturón para que en lugar de posar a ras de la superficie, este se eleve un metro de altura en todo el ecuador, ¿cuánto cinturón nuevo debo agregar?»

«Híjole, a ver cómo lo explico. A mí me parece que está claro pero no estoy seguro. Luego pasa que intento explicar de otra manera y solo logro confundir más el asunto. ¿Cómo hago para asegurarme? Ni modo, no creo poder decir más. ¿Qué es lo más confuso? Eso de que “se eleve un metro en todo el ecuador” puede resultar poco claro. Lo que quiero decir es: el cinturón inicial está “pegado” a la pansa. Ahora quiero agregar más cinturón para que no toque la pansa en ningún lado y que además esté separado en todos lados (por enfrente y por atrás y los costados) un metro.»

«Ya sé qué es lo primero que me van a preguntar, ¿cuánto vale el radio de la Tierra? ¡Ja!»

«Es una pena que no hayan aprendido nada de mate. Solo memorizan procedimientos, pero no entienden nada. Es sintomático que cuando ven un problemita, lo primero que quieren hacer es meter números a una calculadora. Ven una fórmula y no saben qué es, solo quieren meter los números. Por eso van a querer el radio de la Tierra.»

«… deja ver cómo les explico la solución. Ojalá alguno de ellos lo resuelva y lo pongo a que lo explique a los demás. Estaría chido. Si no, se los voy a explicar así: primero que se den cuenta que la longitud del cinturón original (L) es precisamente la longitud del ecuador que es «\pi» por dos veces el radio de la Tierra (R), es decir L=2\pi R.»

«Hasta aquí no voy a tener problemas. Luego tendré que hacer lo mismo para el cinturón extendido. El nuevo cinturón también forma un círculo, solo que uno más grande. El nuevo tiene un radio mayor y sabemos qué tan mayor es. El radio del nuevo círculo es el radio de la Tierra más un metro y entonces lo podemos escribir como (R+1\rm{m}).»

«Creo que es bastante claro. Si no, tendré que hacer algún dibujito en el pizarrón para que visualmente ayude a comprenderse. Espero no sea necesario. Ya veremos.»

«Y luego le sigo: A la longitud del nuevo cinturón le voy a llamar “T” y por lo tanto su circunferencia es T=2\pi(R+1{\rm{m}}) = 2\pi R + 2\pi(1\rm{m}).»

«… ahora les recordaré qué es lo que estamos buscando, Les diré algo como “recuerden lo que nos preguntaron. ¿Cuánto cinturón nuevo debo agregar?” En otras palabras, quiero encontrar la diferencia entre las longitudes de los dos cinturones: T-L».

«Ya está: T-L = 2\pi R+2\pi(1{\rm{m}})-2\pi R=2\pi(1{\rm{m}})=6.28{\rm{m}}. «¡Caput!»

 

 

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Escrito por fefino

¿Vocación? ¿En serio?

febrero 11, 2014

Me encuentro en el auditorio de un bachillerato de Colima. Ante mí tengo 60 estudiantes esperando que inicie la charla. La mayoría ni idea tiene de qué tratará ni de por qué está ahí. Los veo y les digo: “por favor levante la mano quien quiera estudiar una carrera universitaria.” La mayoría levanta la mano. Les vuelvo a decir “por favor levante la mano quien sepa qué va a estudiar.” Casi todos vuelven a levantar. Luego, después de observarlos unos segundos, los reto: “les apuesto lo que quieran a que sé mejor que ustedes por qué quieren estudiar eso que piensan querer estudiar.” Resultado: silencio, a veces expresiones de “sí, cómo no.” Miradas de incredulidad y algunas de indiferencia.

136Continúo: “por favor levante la mano quien conozca (en persona) a alguien que quiera dedicarse o que ya se dedique a la medicina.” Todos levantan la mano. Todos conocen al menos a un médico. Continúo: “lo mismo pero para abogado.” Todos levantan la mano. “¿A alguien que quiera estudiar o se dedique a la psicología?” Todos. “¿Pedagogía?” Todos. “¿Arquitectura?” Casi todos. “¿Ingeniería Civil?” Todos. ¿Astronomía? Ni una sola manita levantada. Luego sigo con “¿Matemáticas?” y de pronto quieren levantar la mano pero los interrumpo y les aclaro: “y no me refiero a maestro de matemáticas, sino a un matemático o una matemática.” Ninguna mano (eso si, un poco de confusión ya que si no me refiero a un maestro de matemáticas, entonces ¿a qué?). Desde luego que en cada una de las preguntas les pedí que se fijaran cuántas personas habían levantado la mano. Después del contraste tan evidente concluyo: “¡precisamente por eso es que ustedes quieren estudiar lo que dicen querer estudiar!” Caras atentas y pensativas (bueno, algunas, otras simplemente me ven como diciendo ¿y este tipo de qué habla?).

2418deabe4009eb47214305df39b2967Pocos conocemos científicos. Es muy probable que no tengamos familiares que se dediquen a la ciencia. Difícilmente alguna de nuestras vecinas se dedica a la astronomía. Podría casi apostar que no nos hemos topado en el súper con un cosmólogo y que si lo hicimos, ni lo sospechamos. No es para nada sorprendente que cuando andemos de compras veamos a algún conocido que es médico. Tampoco nos sorprenderá conocer a alguna persona nueva en el jardín del pueblo y que al empezar a platicar nos enteremos que es psicóloga. Ninguna sorpresa. Sin embargo, si por accidente un día conocemos una chica en una tienda de helados y nos dice que se dedica a la física nuclear, probablemente pensaremos que está loca y que no es cierto. O si le creemos, será una experiencia muy extraña que no pasa frecuentemente. ¿Qué es un científico? ¿A qué se dedica?

Tratando de responder aunque sea de manera superficial estas preguntas, a veces hago el siguiente ejercicio: pregunto “¿cuál es la circunferencia de un círculo?” Casi nadie sabe. A pesar de ser un conocimiento que se adquiere en primaria y que estoy hablando con chicos de prepa, casi nunca nadie lo sabe (si les pido que me den el nombre de tres escritores mexicanos vivos o muertos, o si lo extiendo a latinoamericanos, tampoco lo saben). Bien, como nadie responde a esa pregunta hago otra: “¿cuál es el área de un círculo?” Y de pronto, un número significativo de estudiantes dicen, al unísono: “pi por radio al cuadrado.” Es interesante que esa fórmula si la recuerden. En realidad no la entienden, ni saben muy bien qué significa, pero por alguna razón “suena bien.” Más allá de comprender y de asimilar el significado de dicha expresión, el “sonidito” se nos ha quedado grabado a la mayoría. Es interesante.

Sigo y pregunto que desde cuándo sabemos eso, es decir, desde cuándo los seres humanos sabemos eso. La mayoría no contesta pero no falta que alguien diga que desde hace miles de años, con los griegos. Cuando llegamos a este punto les pido que viajemos en el tiempo. Que todos juntos nos traslademos al pasado y lleguemos a Grecia. Es más, ya que hasta podemos viajar en el tiempo, decidimos llegar a nuestro destino un día tal que nadie sabía aún que el área del círculo era pi por radio al cuadrado. Ningún cerebro humano que haya existido hasta ese momento tenía ese conocimiento.

funny_this_is_what_a_scientist_looks_like_science_tshirtYa establecidos en la playa y con una fogata esperando que caiga la noche, notamos a un grupo de personas (griegos que andaban por ahí en sus “batas”) discutiendo apasionadamente. Están dibujando figuras en la arena y alegan acaloradamente. Sin violencia, pero con pasión. Los ignoramos por el momento. Cae finalmente la noche y después de tan singular viaje estamos algo cansados. Rendidos nos entregamos al sueño. Apenas amanece cuando unos gritos de emoción nos terminan de despertar. Resulta que los tipos que vimos discutir la noche anterior le habían seguido toda la madrugada y al parecer, mientras descansábamos, habían descubierto que el área del círculo era pi por radio al cuadrado. Estaban eufóricos y nos explicaban. De hecho, fueron los primeros seres humanos en tener esa información registrada en sus cerebros y ahora sería posible transmitirla. Regresamos al presente y mañana en las noticias nos dicen que hoy, mientras descansamos del viaje de regreso, alguien descubrió algo nuevo que nadie sabía. Esas personas son científicos.

¿Para qué sirve lo que estudian y descubren? ¿Para que sirve saber el área de un círculo? ¿Qué les motivó estudiarlo? ¿Tenían en mente alguna utilidad antes de descubrirlo? Los invito a que aporten sus respuestas. Ya saben dónde encontrarme.

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Escrito por fefino

Radiación de cuerpo negro (parte 1)

febrero 2, 2014

¿Cómo sabemos de qué están hechas las estrellas? Durante muchos años los seres humanos observaron el cielo con sus planetas y estrellas. Durante muchos años eso era lo único que podían ver. Sus observaciones permitieron encontrar patrones en los movimientos celestes y eso ayudó a que eventualmente entendieran el movimiento de nuestro planeta en el sistema solar. Esas observaciones ayudaron a Kepler a describir el movimiento de Marte (y de los otros planetas) con una órbita elíptica en términos de las famosas leyes de Kepler. Esas observaciones, y las leyes de Kepler, ayudaron a confirmar el poder y la utilidad de las leyes de la dinámica, así como de la teoría de la gravedad, ambas de Newton. Gracias en gran medida a esas observaciones nació la ciencia.

Aparte de los movimientos se observaban otras dos cosas en las estrellas: su brillo y su color. Es decir, se tenía una descripción de qué tan brillante con respecto a, digamos el sol, eran las estrellas que se podían ver, y luego se decía que algunas se ven rojas, otras azules, etcétera. Pero eso era todo. No se sabía nada más acerca de ellas. Ni de sus orígenes, ni sus diferencias, ni de qué eran en realidad. No siempre fue claro que el sol es una estrella, por ejemplo.

hot_metalPasaron siglos y a principios del siglo XX la física estaba metida en tratar de entender algunos fenómenos que parecían contradecir las teorías existentes en esos días. Uno de esos fenómenos/problemitas consistía en describir la radiación (luz) que emiten los cuerpos calientes. Es probable que alguna vez hayas calentado (o visto a alguien hacerlo) un trozo de carbón o de metal. Seguramente habrás notado que conforme el carbón se calienta éste cambia de color (y lo mismo para el metal).

La física describe la radiación – la emisión y absorción de ondas electromagnéticas (luz) – a través de la teoría electromagnética, formulada por Maxwell en el siglo XIX. Por lo tanto los físicos de principios del siglo XX deberían de poder explicar por qué y cómo cambian los colores del carbón conforme se calienta.

Para cuantificar el fenómeno de manera precisa lo que se hace es lo siguiente: Se toma un objeto negro (negro significa que no emite – o casi no emite – radiación) con una cavidad interna y se le hace un orificio. Se cubre el orificio de tal manera que nada (radiación) puede salir. Se le coloca en un horno y se le transmite calor hasta que adquiera una temperatura determinada (hasta que esté en “equilibrio térmico”). Una vez logrado esto, se destapa el orificio y se deja que salga la radiación, la cual es recibida por un espectrómetro que identifica la intensidad de la radiación para un cierto rango de frecuencias, en otras palabras, el espectrómetro es un aparato, que ya existía en esa época, que nos dice cuanta luz (intensidad) se recibe de cada color (frecuencia). Se registran los datos en una gráfica en la que el eje horizontal corresponde a la frecuencia y el eje vertical a la cantidad de luz recibida. Esto fue el experimento. Lo recabado es lo que sucede, independientemente de si lo entendemos o no: es lo que es.

Gráfico_de_un_cuerpo_negro¿Qué se observa? Se obtiene que casi no hay radiación para frecuencias muy bajas. Conforme la frecuencia va incrementando, lo hace también la intensidad hasta llegar a una frecuencia particular (característica del material) en la que la intensidad llega a un máximo – el color que vemos si es visible. Posteriormente, conforme la frecuencia sigue avanzando, la intensidad comienza a disminuir rápidamente hasta llegar a cero para frecuencias muy altas. La forma precisa de la variación de la intensidad en función de la frecuencia es lo que la teoría debe de proveer.

¿Qué nos provee la teoría? Utilizando el electromagnetismo y las ideas de la época acerca de la materia (la teoría), tratamos de predecir/reproducir, según sea el caso, los resultados obtenidos por el experimento: predecimos si aún no conocemos los resultados, reproducimos si ya los conocemos. Los físicos de la época hicieron ambas cosas (experimento y cálculo). Al finalizar los cálculos matemáticos comparamos (compararon) y ¡oh sorpresa! No le damos ni cerquita. La teoría electromagnética predice que la cantidad de luz emitida debe crecer conforme crece la frecuencia ¡de manera indefinida!, ¡para siempre! – entre más frecuencia, más intensidad. De hecho, tomando los resultados matemáticos “al chile”, se llega a la conclusión de que si pudiéramos medir frecuencias infinitamente grandes, la radiación emitida sería infinita. Obviamente una tontería. El experimento muestra algo distinto, por supuesto, y la teoría queda en ridículo.

El problema, llamado catástrofe ultravioleta, era importante. Efectivamente invalidaba las ideas sobre la materia y posiblemente aspectos del electromagnetismo, que sin embargo, era una teoría que funcionaba maravillosamente para todo lo demás. Era una de las teorías más comprobadas y consistentes que se habían logrado realizar. Entonces pues, un verdadero desastre.

planckNo hay mejor época para dedicarse a la ciencia que cuando hay crisis y “desastres” como los que acabamos de describir. Max Planck, físico alemán, fue quien empezó a resolver el desastre. Propuso la “cuantización” de la energía para poder explicar los resultados experimentales. Importante señalar que la solución utiliza la teoría de Maxwell ¡intacta! El electromagnetismo no era el problema, aparentemente. Se empezaba a gestar la mecánica cuántica.

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Escrito por fefino

¿Relatividad?

enero 28, 2014

einstein-1894_approx-young-sizedSi avanzo 50 metros durante 10 segundos en dirección Oeste, decimos que llevo una “velocidad” de “5 metros por segundo.” En realidad deberíamos decir “5 metros entre segundo,” pero como que se acomoda mejor la lengua al decir “por.” Es más, para ser verdaderamente cuidadosos y precisos tendríamos que decir “5 metros entre segundo en dirección Oeste con respecto al árbol que se encuentra enfrente de mi casa,” en otras palabras, para hablar de “velocidad” se requiere lo siguiente: unidades –  en qué se mide la velocidad, que en nuestro ejemplo son “metros entre segundo” (podrían ser kilómetros entre hora, pulgadas entre minuto, etc.). Se requiere también especificar la dirección en la que se mueve y esto conlleva a tener que especificar un “sistema de referencia,” en nuestro caso el árbol enfrente de mi casa.

Claro que cuando no es importante ser tan precisos, solamente decimos – ayer regresé por carretera y venía como a 140 – todos entenderemos que se refiere a kilómetros entre hora (y diremos kilómetros por hora) y que la dirección era hacia nosotros, es decir hacia Colima. Para no hacernos bolas ni aburrirnos, utilizaremos esa descripción menos precisa en lo que resta de este escrito.

Si voy en un coche a 50 km/hr y me dirijo derechito al árbol que se encuentra plantado enfrente de mi casa, y no freno, seguramente tendré algunos problemas. Ignoremos las obvias consecuencias de dicho encontronazo y pensemos en lo siguiente: desde la perspectiva de un pasajero de nuestro coche, el árbol se acerca a 50 km/hr, en otras palabras es posible verlo de esa manera. Si le pregunto a un insecto parado en árbol, el insecto también puede decir que el coche va a 50 hacia él o que el árbol (junto con él) va a 50 hacia el coche. Es equivalente.

Un choque más emocionante: si en lugar de que nuestro coche vaya en una trayectoria hacia un árbol va hacia otro coche, que a su se mueve en la misma dirección, entonces la cosa es más emocionante (y peligrosa). Supongamos por ejemplo que con respecto a la banqueta nuestro coche va a 50 km/hr hacia la derecha y que el coche de nuestros desafortunados amigos va a 50 km/hr pero rumbo a la izquierda. Repitiendo el ejercicio de arriba, si deseamos podemos decir que el coche enemigo viene hacia nosotros a 100 km/hr y viceversa. La velocidad es precisamente relativa y depende del sistema o marco de referencia con respecto al cual se mida. Así, si yo mido la velocidad del coche enemigo con respecto al volante de mi coche, aquel se acerca hacia mi volante con una velocidad de 100 km/hr. Si la medimos con respecto a la banqueta, uno lleva 50 a la derecha y el otro 50 a la izquierda. Creo que la mayoría de nosotros estaremos de acuerdo con lo que acabo de decir, y es además es efectivamente correcto, bueno, a medias.

Resulta que hace un poco más de 100 años Albert Einstein llegó a la conclusión de que lo que acabamos de describir es verdad, o casi verdad, solo cuando las velocidades involucradas son pequeñas con respecto a la velocidad de la luz, la cual es de aproximadamente 300,000 km/seg. Una vez que las velocidades sean comparables a la de la luz, encontraremos fenómenos físicos muy diferentes a lo que nuestra intuición y experiencia nos dice. Claro está que en nuestra vida cotidiana esos efectos no son apreciables ya que nos movemos con velocidades extremadamente pequeñas (comparadas con la de la luz), sin embargo existen muchos fenómenos naturales, incluyendo algunos que nosotros generamos, en los que si se manifiestan los cambios.

Para describir un poco de qué se trata consideremos lo siguiente. Como vimos arriba, la velocidad está relacionada con un desplazamiento espacial (avanzar una cierta distancia) realizado durante un cierto intervalo de tiempo. Si voy a 10 m/s quiere decir que me desplacé de un lugar a otro, separado por 10 metros, y que lo hice durante un segundo. Si efectivamente confirmo ese enunciado quiere decir que pude medir (o alguien lo hizo por mi) una distancia (10 metros) y un intervalo temporal (un segundo). Pues bien, lo que Einstein descubrió es que la velocidad de la luz es siempre la misma y es independiente del estado de movimiento de quien la observe. ¿Qué quiere decir esto? Quiere decir que si yo enciendo una luz en cierta dirección, un observador registrará que la luz llega a 300,000 km/seg independientemente de si yo me muevo o no. No importa si yo voy en un coche que viaje a la mitad de la velocidad de la luz y luego le “aviente” la luz de una linterna, el observador no verá la luz a 450,000 km/seg, la verá exactamente a 300,000 km/seg. De hecho, si en el ejemplo de arriba los coches fueran a 200,000 km/seg (comparable a la de la luz) en lugar de 50 km/hr, no determinarían 400,000, sino algo menor a 300,000.

tdgraphformula1¿Cómo es posible? ¿Qué sucede que haga esto posible? La consecuencia de la constancia de la velocidad de la luz es que cuando viajamos a velocidades tan grandes, el espacio y el tiempo se distorsionan de tal forma que la luz, independientemente de cómo nos movamos, mantiene su velocidad. A esto se le conoce como la relatividad especial que descubrió Albert Einstein, y al contrario de lo que comúnmente se le atribuye (de que todo es relativo y no podemos determinar nada), la relatividad especial está fundamentada en dos postulados bastante no-relativos: i) Las leyes de la naturaleza son iguales en todos lados y ii) la velocidad de la luz es constante e independiente del sistema de referencia.

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Escrito por fefino

¿Para qué sirven sus publicaciones? ¿Por qué mejor no se ponen a hacer algo que «de verdad» sirva?

enero 1, 2014

En el intento por describir  la importancia de la ciencia básica y su indispensable necesidad de ser financiada, la mayoría hemos escuchado y mencionado varios argumentos. Es típico decir que la investigación básica (teórica) ha generado una cantidad inmensa de conocimiento, que ha permitido inventar y generar tecnologías que utilizamos diariamente casi sin darnos cuenta. Esto no representa de ninguna manera la única aportación de la ciencia básica, pero siempre se menciona – y con razón: sin ciencia básica, no habría nada.

frase-el-cientifico-no-estudia-la-naturaleza-por-la-utilidad-que-le-pueda-reportar-la-estudia-por-el-henri-poincare-126291Algo que se nos olvida mencionar (a muchos), es que todos esos avances y repercusiones en el mundo tecnológico, han sucedido gracias a una sólida y organizada estructura de ciencia experimental básica y aplicada. Estructura que vive a la par de la ciencia básica teórica y que goza de la misma dignidad (si no es que más) y consideración. La ciencia de primer nivel se ha hecho en lugares donde existen las dos estructuras, ciencia teórica y ciencia experimental (por teóricca no me refiero a cuestiones de opinión ni de discurso, en la ciencia la palabra “teoría” significa el entendimiento comprobado y sustentado por medio de evidencias, que permite explicar y predecir).

Es fácil decirle a las autoridades que el sistema de posicionamiento global (GPS) no funcionaría sin la Relatividad General. Esto es una verdad absoluta, no se miente. Sin embargo dicho así no tiene ningún sentido. Para poder generarlo fueron necesarias tanto la Relatividad General como una enorme cantidad de desarrollo tecnológico, que va desde poder poner satélites en órbita, generar la electrónica adecuada, desarrollar materiales para los dispositivos, entro otros. Es fácil también decir que una gran cantidad de aparatitos electrónicos funcionan gracias a que se desarrolló la mecánica cuántica. Por supuesto que es verdad, y al igual que el GPS, para que vieran la luz, se requirió de investigación experimental – básica y aplicada – de primer orden y con muchas vertientes.

Creo que debemos de ser más honestos y cuidadosos cuando tratemos de explicar y justificar (porque además es nuestra obligación) la necesidad de que un país como el nuestro apoye la ciencia básica, teórica y experimental, lo cual estoy completamente convencido de que es imperante y urgente (bueno, si queremos mejorar, si no, no es necesario). Tenemos que tener cuidado cuando ponemos esos ejemplos simplones, ya que alguien mínimamente interesado podría preguntarnos qué contribuciones de ciencia básica hecha en México en los últimos 50 años, por ejemplo en física, han repercutido en algún aparatito.

Me parece conveniente que pensáramos cuidadosamente en emitir una explicación más fiel a nuestra realidad y que a la vez, pusiéramos un empeño decidido en impulsar, a través de todos los medios a nuestro alcance, el desarrollo de una ciencia más completa. Una ciencia que incluya todos los aspectos y que apoye todas las vertientes, de manera organizada y evaluando su relevancia de manera cuidadosa y honesta.

pasteurEn nuestro país existe un poco de ciencia básica teórica (poca y mal financiada, pero existe), muuuy poco de ciencia aplicada experimental (sin apoyo real ni decidido, casi siempre a medias y con exigencias de “impacto” inmediato y “visible”), pero casi nada de ciencia básica experimental. Para darnos una idea de lo que nos perdemos: es ahí, en la ciencia básica experimental, donde “se inventan” los nuevos aparatos y tecnologías que posteriormente permitirán a las demás disciplinas construir sus laboratorios. Antes de tener microscopios electrónicos, computadoras, equipos de resonancia magnética, etc.  (es decir, todo lo que se puede comprar ya construido), alguien tuvo que inventarlos. Alguien tuvo que necesitarlos. ¿Para qué? Seguramente para tratar de entender las propiedades más basicas de la materia, para investigar qué tipo de cosas nos llegan desde el Sol, para intentar “ver” y “explorar” la naturaleza donde nunca nadie lo haya hecho. Para ese tipo de cosas se ha tenido que inventar una gran cantidad de tecnología. Con lo que se descubre se entiende mejor a la naturaleza y eso nos permite a la vez seguir mejorando los inventos. Luego nos damos cuenta de que algunas de esas tecnologías pueden usarse con otros fines (estudiar la sangre, mejorar el concreto, los alimentos, etc.). Es un proceso rico y complejo en el que participan muchos actores. Mientras no contemos con una infraestructura robusta, que incorpore todos esos actores, será difícil contribuir de manera significativa como país.

También por eso es necesario pensar un poquito (ya con esta información) antes de decirle a los pocos investigadores de nuestro país: “Deberían ponerse a trabajar en proyectos que “de verdad” sirvan. Proyectos que “resuelvan” los problemas actuales, y no anden con sus abstracciones raras.” Como hemos visto, no se trata de que un científico decida o no dedicarse a tal o cual problema. Para tener un impacto “visible” se requiere de una infraestructura con todos los elementos, desde el más básico hasta el más aplicado. La razón por la cual en este momento tenemos un poco más desarrollada la ciencia básica teórica tiene una explicación muy sencilla: es la más barata. Es la que sí puede sobrevivir a pesar de politicas cambiantes y burocracias empedernidas. Es la que podemos hacer a pesar de la situación en la que nos encontramos. Necesitamos cambiar esa situación ya.

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Escrito por fefino

ICTP

diciembre 5, 2013

salamDespués de haber obtenido su doctorado en el St. John’s College en Cambridge en 1950 y de pasar un año en el Instituto de Estudios Avanzados en Princeton, New Jersey, Abdus Salam regresa a su natal Pakistán en 1951 y se incorpora como “Professor of Mathematics” en el Colegio Gubernamental de Lahore. Su tesis de doctorado obtuvo una excelente reputación a nivel internacional y debido a cuestiones burocráticas su título fue emitido en 1952.

Al regresar se da cuenta de que le será imposible mantenerse conectado con el mundo científico y empieza a sufrir un aislamiento impresionante. El rector del Colegio le comunica que mejor se olvide de sus investigaciones, ya que para ellos eso no es una prioridad. Le da tres posibles funciones a ejercer durante el tiempo que le quede libre tras impartir sus clases: tesorero general del Colegio, prefecto de un dormitorio estudiantil o entrenador del equipo de fútbol. Salam escoge el puesto de entrenador sabiendo que deberá, lo más pronto posible, tener que abandonar su país y regresar al Reino Unido para continuar su labor científica. En el 54 regresa a Cambridge como instructor de matemáticas y “Fellow” del St. John’s College. En el 57 se convierte en “Professor” de matemáticas aplicadas en el Imperial College de Londres y eventualmente, en el 79, obtiene el premio Nobel de física junto con Sheldon Glashow y Steven Weinberg por su contribución al llamado “Moldeo Estándar de las partículas elementales.”

La experiencia – extremadamente resumida – que acabo de describir dejó una marca muy profunda en Salam. Tanto que decidió dedicar una cantidad importante de su tiempo y esfuerzo a la creación de un lugar en donde, los científicos de los países en vías de desarrollo, pudieran tener un espacio de “respiro” e interacción con el mundo científico de alto nivel. Tras gestionar, pelear, planear y decidir, al final, con el apoyo del gobierno italiano, la Agencia Internacional de Energía Atómica (IAEA por sus siglas en inglés) y la ciudad de Trieste (Italia), logró fundar el Centro Internacional de Física Teórica (ICTP por sus siglas en inglés) en Trieste. Fundado en 1964 ha sido sede de un gran número de eventos científicos y ha recibido a miles de investigadores de todo el mundo. Tiene un programa de estudios similar a una maestría diseñado para estudiantes que hayan cursado una licenciatura en un país en desarrollo. La idea es prepararlos para que luego puedan seguir en un doctorado de nivel internacional. Cuenta con un esquema de “Asociados,” que consiste en que investigadores que laboren oficialmente en instituciones de algún país en desarrollo puedan solicitar ser “asociados” al ICTP. Dicha membresía les permite/requiere visitar el centro por periodos que no excedan tres meses cada dos años (aproximadamente) y puedan participar en las actividades de investigación y aprovechar la interacción con el gran número de investigadores que desfilan por el centro todo el tiempo.

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El ICTP inició con las áreas de física teórica y matemáticas. Empezó con estas áreas porque en realidad no podía empezar de otra manera, son las áreas base de toda la actividad científica y como la idea era fomentar la investigación en el “tercer mundo”, era necesario empezar por las bases. Conforme ha pasado el tiempo el ICTP ha crecido incorporando y cultivando nuevas áreas y en la actualidad cuenta con: el paquete original de física teórica (altas energías o de partículas, cosmología y astro-partículas) y matemáticas. A éstas le siguieron materia condensada y física estadística, física de la Tierra (geofísica, oceanología, física de la atmósfera, etc.) y física aplicada. Más recientemente se han incorporado las áreas de energía y sostenibilidad, biología cuantitativa y ciencias computacionales.

El director actual del ICTP es Fernando Quevedo, un físico de origen guatemalteco que se dedica a la teoría de cuerdas. Durante su periodo como director, Fernando ha tratado de impulsar la creación de centros regionales asociados al ICTP fuera de Italia y en países en desarrollo que tengan las posibilidades de hacerlo. Hace un par de años, motivados por esa visión del ICTP, un grupo de colegas propusimos que México participara con algo de ese estilo. Se logró convencer a algunas autoridades y se obtuvo apoyo por parte de la Universidad de Chiapas, básicamente gracias a la gestión y labor de Elí Santos Rodríguez, físico chiapaneco que se encargó de gestionar y organizar todo el proyecto. Actualmente existe ya un centro en Chiapas que funciona en coordinación con el ICTP y que pronto empezará a contratar nuevos investigadores para funcionar como un centro de atracción para los investigadores de la zona de Centro América, el Caribe y México (Mesoamérica). Las áreas que impulsará son, evidentemente, física y matemáticas, pero además, dado el contexto geográfico y actual de pertinencia e importancia, se desarrollarán también las áreas de energía y de medio ambiente (al menos al inicio, en un futuro espero que crecerá e involucrará muchas más áreas).

Estas líneas las escribo desde el ICTP y las escribo con mucha emoción. Es el entorno ideal para pensar que proyectos como el que tenemos en la Universidad de Colima y el de Chiapas son en realidad posibles: el ICTP es una muestra impresionante de ello.

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Escrito por fefino

Mamá, papá, quiero ser matemática

noviembre 19, 2013

Y se llevó a cabo la Primera Semana de Física y Matemáticas en la Universidad de Colima (http://fejer.ucol.mx/semana).

La idea de organizar esta serie de eventos consiste por una parte en dar a conocer el tipo de cosas que realizamos en la Facultad de Ciencias en el día a día. Abrirnos y acercarnos un poco más a la comunidad, para que con suerte nuestro trabajo deje de ser algo desconocido. Por otra parte, la intención es acercar a las y los jóvenes con aptitudes e intereses científicos a la oportunidad de dedicarse a la ciencia. Jóvenes que, de alguna manera, sienten una atracción por el conocimiento y la naturaleza, pero que quizá no han contemplado una vida dentro de la ciencia, ya sea por no saber cómo es el quehacer científico, o peor aún, por tener una idea equivocada de lo que es. Recuerdo, por ejemplo, cuando era estudiante de bachillerato (ya llovió) que ni idea tenía de que era posible estudiar una carrera científica, mucho menos sabía en qué consistía una vida como científico. No conocía a nadie que se dedicara a eso; me parecía algo totalmente ajeno a mi entorno y a mi vida. Cuando pensaba en un científico, me imaginaba personas superdotadas y únicamente de países extremadamente avanzados. Nada que ver.

worried-motherY no sólo es importante mostrar esas oportunidades a nuestra juventud, es indispensable también informar y enamorar a las madres y padres de familia. No se imaginan (bueno, sí) la clase de miradas, contorsiones faciales, señas, espasmos y palpitaciones que sufren y manifiestan muchas de nuestras madres y padres cuando escuchan a una de sus hijas decir “Mamá, papá, me gustaría ser astrónoma”, o “Papá, quiero ser matemática”.

700.hqNos ha tocado escuchar todo tipo de respuestas y preocupaciones por parte de las familias que se han visto “afectadas” por tan terrible situación. Claro que después de explicarles que en realidad son familias afortunadas de tener una hija o hijo que quiera dedicarse a una de las carreras más necesarias para el futuro del país, les cambia la mirada y se sienten un poco mejor. Claro que no todos aceptan con la misma gracia que, por ejemplo, para que puedan convertirse en científicas y científicos será bastante probable (y de hecho recomendable) que durante su formación, la cual involucra no sólo una carrera universitaria (léase licenciatura), sino un doctorado, tengan que irse a vivir a otro lugar, posiblemente otro país. Para algunos padres y madres de familia eso les quita la fortuna. Pero aparte de esto, sí es posible mostrarles que de hecho deben sentirse inmensamente orgullosos y apoyar la decisión de sus hijas e hijos.

¿Dónde trabaja un científico? ¿De qué vive una investigadora? ¿Qué hacen los matemáticos? Si las maestras y maestros que nos dan clases de matemáticas no son matemáticos, entonces ¿qué es un matemático? Este tipo de preguntas y otras relacionadas son las que intentamos responder y discutir durante la “Primera Semana de Física y Matemáticas”. El evento fue un éxito y espero que le sigan muchos más.

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Escrito por fefino

Contemplando

octubre 29, 2013

La contemplación de la naturaleza representa una inmensa fuente de motivación para los seres humanos. Despierta en nosotros variadas sensaciones y en muchos casos nos incita incluso a actuar. La contemplación de la naturaleza es entonces buena y reconfortante. Sin embargo, si nos quedáramos solo en eso, en contemplar, nos perderíamos de la inmensa belleza que se encuentra en el entendimiento de los fenómenos naturales. Veríamos solo una pequeña parte, a veces la más insípida, de lo maravilloso que es la naturaleza y de la belleza que representa su posible entendimiento e interpretación por parte del cerebro humano. Hemos descubierto que cuando logramos dar un paso más allá de la simple contemplación, encontramos un universo extremadamente rico, interesante, misterioso y a veces comprensible.

Contemplando nuestros potenciales.Una cosa que me parece formidable es que prácticamente siempre que intentamos explorar un poco más sobre la naturaleza, ésta nos sorprende y nos muestra facetas que difícilmente hubieran podido si siquiera ser imaginadas. Aunque si hay veces que el cerebro humano logra vislumbrar posibilidades que efectivamente existen en la naturaleza y no se habían descubierto, algo que por cierto sucede muy pocas veces y siempre gracias a lo que ya se conoce (y no solo en la ciencia, que es donde más ocurre, sino también en los famosos casos de ficción y ciencia ficción), casi siempre es la naturaleza la que nos sorprende y nos muestra su impresionante creatividad. La mayoría de las veces andamos buscando algo y nos encontramos aspectos mucho más ricos e impresionantes de los que creíamos.

Claro que incluso en el caso en el que le “atinamos” es precisamente la naturaleza la que le atina, es decir, aunque a veces (o casi siempre) no seamos muy conscientes de ello, nosotros somos naturaleza. Todas las actividades del ser humano son manifestaciones de la naturaleza. Todas. Las que llamamos buenas y las que llamamos malas, las que trascienden y las que se olvidan, las que quieran o no, todas son manifestaciones de la naturaleza. Tratar de entender la naturaleza, en particular, ¡es entonces parte de la misma naturaleza!

Cuando intentamos describir o explicar algún fenómeno o situación es muy común que tendamos a pensar en la naturaleza como algo ajeno a nosotros. Pensamos en los fenómenos, sobre todo aquellos que involucran directamente a los seres humanos y sus actividades, como “aparte” de los fenómenos naturales, es decir, a veces, para poder investigar, es necesario hacer esa separación que sin embargo es ficticia y que en ocasiones, acostumbrados a hacerla de manera automática, puede olvidarse y podemos cometer el error de pensar que efectivamente son cosas distintas. Algo así como que el ser humano está en la naturaleza pero no forma parte de ella. Ejemplo: Una computadora, una bolsa de plástico y una poesía son todas manifestaciones de la naturaleza. Les llamamos artificiales para hacer claro el hecho de que fueron los seres humanos los que “las crearon”, y el término es adecuado y nos sirve para entendernos y comunicarnos, pero a veces olvidamos fácilmente que en realidad son “naturales”. Fueron formadas, ideadas, concebidas por la naturaleza. Si, efectivamente a través nuestro, pero naturales.

Por ende todo lo que puede pasar por la imaginación de todos los seres humanos es parte también de la naturaleza. Creo que a veces en nuestra inquietud por sentirnos privilegiados creemos, o queremos sentir, que cada uno de nosotros tiene una “realidad” y que por lo tanto existen varias realidades. No hay problema en pensar así, de hecho puede ser útil e inspirador. Lo que no debemos olvidar, al final, y que por cierto no es algo “malo” ni limitante, es que todas esas “realidades” son partes de una mucho más grande, que incluye muchas otras que nada tienen que ver con nosotros y que, algunas de ellas, gracias a la contemplación y a la exploración, hemos sido capaces de encontrarlas y apreciarlas.

Una cosa muy interesante es que desde que se inventó la actividad científica nos encontramos en una situación peculiar: cada día que pasa podemos decir que es el día en que la humanidad ha “sabido más” en toda su historia. Efectivamente son muchos los misterios y nuestro conocimiento de la naturaleza es muy pequeño, pero cada día sabemos un poquito más que antes. Afortunadamente la riqueza de la naturaleza nos tiene extremadamente entretenidos con muchos misterios aún sin resolver y seguramente muchos más aún por descubrir. El hecho de que aun considerando la complejidad y gran magnitud de fenómenos naturales seamos capaces de al menos comprender algunos de ellos es algo profundo y maravilloso. La naturaleza se contempla y se explora a sí misma. Como diría Sagan en algún momento (con mis palabras porque no me acuerdo de la cita textual) “el hidrógeno es el elemento más sencillo y más abundante del universo, pero no lo desestimen: denle unos cuantos miles de millones de años y empezará a preguntarse sobre su propia existencia”

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Escrito por fefino

¿Cultura científica?

agosto 13, 2013

2003_cuatroEn nuestro país casi no se lee y ello explica muchas cosas. Tristemente lo poco que se lee no es demasiado variado y está dominado por basura (intenté decirlo de otra manera, pero no encontré una mejor). Algo también inquietante es que el pequeño porcentaje de personas asiduas a la lectura de calidad tienden en muchas ocasiones a limitar demasiado su rango de temas e intereses. Trataré de explicar mejor lo que quiero transmitir de la siguiente manera: a mí me gusta leer, lo necesito. Por alguna razón que no pretendo explicar en este momento, tengo la enorme fortuna de contar con muchos amigos (lectores también) que se desenvuelven en áreas distintas a la mía, en particular en las humanidades (músicos, escritores y poetas principalmente) y las ciencias sociales (sociólogos y antropólogos principalmente). Todos ellos se caracterizan por ser asiduos lectores, al igual que yo. Bien, ahora al punto inicial: cuando alguno de ellos me ha visitado en mi oficina o en mi casa y ven mis libros, siempre, invariablemente, hacen el mismo comentario: “fefo, ¡te felicito!” les pregunto que por qué y me responden “es que tienes libros que no son de ciencia. Te felicito porque entonces no solo lees sobre cosas científicas (léase física)”. Esta explicación de la felicitación es luego seguida de mi agradecimiento: “gracias, pero supongo entonces que si ahora vamos a tu casa o a tu oficina de seguro encontraremos libros (leídos) de ciencia en tus libreros, ¿verdad?”

Ejemplos de libritos basura (populares)

Ejemplos de libritos basura (populares)

Es interesante que a pesar de vivir en una época definida por el conocimiento científico, adquirido durante los últimos cuatrocientos años, no tengamos un mínimo conocimiento sobre ciencia, incluidas las personas que leen y que a veces podríamos catalogar de cultas. Conozco varias personas famosas en los círculos intelectuales que no tienen el dominio científico que se podría esperar de una persona con educación media superior. No saben por ejemplo distinguir si un tema o comentario sobre extraterrestres o sobre calentamiento global es serio o charlatanería.

Es también muy interesante y sobre todo sintomático que por lo general, en países en vías de desarrollo, la ciencia y la cultura se vean como entes separados. Si organizamos un evento cultural no nos sorprenderá en lo más mínimo que nos muestren un bailable o un concierto musical. Una conferencia sobre apreciación del arte y una sobre cómo, a través de las manualidades artísticas, podemos transformar nuestro hogar en un reconfortante y estético ambiente. La muestra de cine y la de escultura, o la lectura de poemas quedarán perfectas en el evento, sobre todo si se involucra a los niños. Si tenemos suerte hasta nos tocará participar en un pequeño número de música ancestral o un taller de manualidades en el que podamos “meter las manos”. Lo que sí nos sorprenderá y no esperamos encontrar es que de repente, en ese mismo ambiente, se nos presente una charla sobre la vida de las ballenas o sobre cómo se produce el oxígeno que respiramos. Eso no. Eso es muy frío y aburrido como para ser cultura.

Es triste. Percibimos la ciencia y el conocimiento como cosas rígidas y asociadas, casi siempre, a materias reprobadas o nada placenteras. Y ahí nos quedamos. O peor, percibimos a la ciencia como una serie de instrucciones inamovibles que solo tratan de limitar nuestra creatividad y nos quiere decir lo que está bien. Los científicos creen que lo saben todo y solo nos quieren decir lo que se puede o no se puede hacer. ¡Son horribles! ¡Ni que lo supieran todo!

lecturaLa mayoría no nos damos cuenta de que vivimos inmersos en (y prácticamente gracias a) los conocimientos que hemos generado, durante muchos años, a través de un proceso que en verdad es extremadamente creativo y apasionado. Como todo, para llevarlo a cabo de manera exitosa, requiere de mucho trabajo y dedicación, pero lo que quizás muy pocas personas asocian con la ciencia, y que es una parte fundamental de ella, es el nivel de pasión que ésta otorga y exige de sus practicantes. Por otro lado, también está el hecho de que comprender un poco sobre la naturaleza y entender algunas de las bases en que se sustenta nuestra vida actualmente, sin necesariamente dedicarse a la ciencia, puede ser placentero. Esto también, estoy casi seguro, no es algo que comúnmente se asocie con la ciencia. No sentimos que leer algo sobre ciencia nos pueda dar felicidad o nos pueda mantener entretenidos.

CIENCIAparaTODOSOtra cosa común acerca de la ciencia es la idea de que al ser tan especializada y “difícil”, solo sirve para aplicarse a cosas muy sofisticadas y casi siempre muy alejadas de la realidad. Nada podría estar más equivocado. Otra virtud del leer y enterarse de los conocimientos científicos, sobre todo acerca de los procesos que los producen, es que nos puede dar una idea de cómo utilizarlos para tomar decisiones razonadas. La manera en que se hace la ciencia es algo que podemos utilizar en ámbitos que no necesariamente sean científicos y nos puede ayudar a tomar buenas decisiones. Esta faceta es por supuesto pragmática, pero es también interesante.

La ciencia pues es cosa de locos y por eso los invito a que intenten incluir temas científicos en sus lecturas, estoy seguro que lo van a disfrutar.

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Escrito por fefino

Simetrías

agosto 6, 2013

Imagina que tenemos un cuadrado dibujado en un trozo de papel. Si cerramos los ojos y alguien rota el cuadrado 90 grados, al abrirlos y mirarlo no notaremos ninguna diferencia. Claro que si lo giran 45 grados podremos percatarnos de que alguien lo movió. No es muy difícil ver que si el cuadrado es rotado por 90, 180, 270 o 360 grados (360 grados corresponde a una vuelta completa), el efecto será precisamente que no haya efecto. Una rotación por cualquier otro ángulo y será evidente que movieron el cuadrado. Esos cuatro ángulos especiales están relacionados con lo que llamamos una simetría (bauticémosla como la simetría del cuadrado).

simetria_en_la_naturaleza (4)Consideremos ahora un triángulo equilátero: si lo rotamos 120, 240 o 360 grados no cambia. Cualquier otro ángulo y se notará el movimiento. ¿Y un pentágono? 72, 144, 216, 288 o 360 grados. ¿Y un hexágono? 60, 120, 180, 240, 300 o 360 grados, ¿y un ….. círculo? Un círculo puede ser rotado por cualquier ángulo y no notaremos ningún cambio, es decir, existe un número infinito de ángulos (entre 0 y 360 grados) que podemos utilizar para rotar un círculo y éste se verá igualito. Se puede decir que el círculo es una figura extremadamente simétrica.

Podemos ser un poco más ambiciosos y en lugar de pensar en un cuadrado pensar mejor en un cubo, es decir, ir de dos dimensiones a tres. Ahora la simetría será más compleja y rica ya que podemos rotar en varias direcciones. De la misma manera podemos pensar entonces en tetraedros, icosaedros, dodecaedros, …., ¡esferas! Siguiendo con el argumento anterior, vemos que la esfera es “ultra extremadamente simétrica”: si tuviésemos enfrente nuestro a una esfera perfecta (y lisa, es decir, de un color uniforme), sería imposible decir si se encuentra rotando o no. Podría estar rotando sobre un eje, cualquiera, y no podríamos percatarlo (otra vez, solo si la esfera es perfecta y de un color uniforme). Existe un número infinito de ejes de rotación asociados a la simetría de la esfera.

Si ahora queremos de plano perdernos en el mundo de la abstracción (algo por cierto maravilloso y muy humano), podríamos imaginarnos objetos no en tres sino en cuatro, cinco, seis o más dimensiones. A las esferas en dimensiones mayores a tres les llamamos de manera general hiperesferas.

Bueno, claro que podemos hacer y pensar sobre estas cosas, pero ¿y?

Pues nada, que es interesante y que durante años algunas personas han dedicado su vida a tratar de estudiar todos estos objetos matemáticos intentando encontrar sus propiedades y viendo la posibilidad de inventar objetos cada vez más interesantes y analizar sus posibles simetrías. ¿Por qué? Quizá por la misma razón por la que otros seres humanos han, durante muchos años, escrito poesía. También quizá por la misma razón por la que muchos más seres humanos, durante el mismo tiempo, no han hecho nada más que subsistir. Quizá, no lo sé.

Y sin embargo resulta que muchas de las propiedades y de la estructura que se ha generado para describir estas figuras y sus relaciones matemáticas, entre ellas sus propiedades de simetría, están íntimamente relacionadas con la naturaleza. Desde el aspecto geométrico de prácticamente cualquier objeto en el universo, hasta cosas tan profundas y fundamentales como las interacciones que determinan la forma en que el universo está formado. Por ejemplo sabemos que existen cuatro interacciones fundamentales en el universo: gravitacional, electromagnética, nuclear fuerte y nuclear débil. Las tres últimas (y muy posiblemente la primera) son manifestaciones de un cierto tipo de simetría presente en la naturaleza. La materia se forma e interacciona entre sí de la manera que lo hace debido a la presencia de esa simetría en la naturaleza. Bueno, en realidad para ser más preciso, lo hace debido a la presencia de una cuasi-simetría de la naturaleza.

Algo verdaderamente sorprendente es que en la naturaleza casi todo “parece” simétrico. Si no nos fijamos en detalle, casi todo tiene algún tipo de simetría: las flores, la luna, el cuerpo humano, etc. Pero si nos fijamos un poquito con más cuidado, pues resulta que no. Resulta que no existe una flor completamente simétrica. La luna no es exactamente esférica – tiene protuberancias, cráteres. Nuestro cuerpo no solo no es simétrico en nuestro interior, sino que en realidad nuestro ojo derecho es un poco distinto del izquierdo. Los dedos de nuestra mano derecha se parecen pero no son idénticos a los de la izquierda. Y así todo lo que observemos. Pareciera que a la naturaleza le gusta la simetría pero “con poquita sal”, como para que sepa un poco mejor, para darle variedad a las cosas: demasiada simetría agobia.

Es como decir que a la naturaleza le gustaría saber si la esfera de nuestro ejemplo anterior está rotando o no. Para hacerlo la naturaleza “rompe” la simetría. Le pone una manchita a la esfera y así podremos saber si está rotando y en qué dirección, excepto en un caso: si el eje de rotación pasa por la manchita, en realidad no podremos saber si está rotando o si está quieta. A veces a la naturaleza le gusta jugar y hacerse la interesante, y eso es bueno porque nos mantiene con trabajo, si no ¿de qué viviríamos?

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Escrito por fefino

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