Episodio 25 – 2026: Declinismo, marmotas y fungicidas

septiembre 16, 2026

Video de la sesión en vivo: https://youtube.com/live/FY54JMIE5vA

Participantes:

  • Luis Cruz
  • Fefo

Referencias:

Introducción

En el episodio 25 de Hablemos de Ciencia con Fefo terminamos hablando de tres temas que, a primera vista, parecen no tener absolutamente nada que ver entre sí: nuestra tendencia a pensar que el pasado fue mejor, una epidemia de peste entre cazadores de hace miles de años y una nueva generación de productos biotecnológicos para proteger cultivos. De ahí el título: “Declinismo, marmotas y fungicidas”.

Y, sin embargo, hay un hilo que conecta los tres asuntos: la manera en que construimos explicaciones sobre el mundo y lo fácil que resulta sustituir evidencia por intuiciones, recuerdos o ideas preconcebidas.

¿De verdad todo tiempo pasado fue mejor?

“Antes las cosas estaban mejor”. Todos hemos escuchado la frase y probablemente muchos la hemos dicho.

El fenómeno suele asociarse con el declinismo: la tendencia a percibir el pasado de manera más favorable y el presente como una etapa de deterioro. En el programa comentamos que esto no significa que todas las cosas sean hoy mejores que ayer. Hay problemas concretos para los cuales podemos encontrar periodos anteriores claramente mejores. La violencia que actualmente afecta a diversas regiones de México fue precisamente uno de los ejemplos utilizados durante la conversación.

El problema aparece cuando pasamos de afirmaciones particulares a una conclusión mucho más ambiciosa: la humanidad está peor que antes.

Para sostener algo así no basta con recordar nuestra infancia, comparar el presente con una década especialmente agradable o seleccionar algunos acontecimientos recientes. Necesitamos decidir qué significa “estar mejor”, establecer indicadores y comparar periodos suficientemente largos.

Además, el progreso no tiene por qué ser lineal. Una tendencia histórica puede coexistir con retrocesos importantes. Podemos avanzar durante décadas en ciertos indicadores y después sufrir una crisis. Reconocer una tendencia de largo plazo no significa afirmar que cada año sea mejor que el anterior ni que el progreso esté garantizado. Esa distinción fue una parte central de nuestra discusión.

Por eso una evaluación seria del declinismo requiere mucho más que impresiones. Necesita historia, ciencias sociales, economía, estadística, matemáticas y, por supuesto, una discusión cuidadosa sobre cuáles indicadores utilizamos y por qué.

Y entonces aparecieron las marmotas…

Una de las historias científicas del episodio nos llevó miles de años hacia atrás, hasta las orillas del lago Baikal, en Siberia.

Comentamos un estudio sobre restos humanos de poblaciones de cazadores-recolectores que vivieron en esa región hace aproximadamente 5,500 años. El análisis de restos antiguos permitió encontrar evidencia de Yersinia pestis, la bacteria asociada con la peste. Lo sorprendente es que se trataba de poblaciones relativamente pequeñas y dispersas, muy diferentes de las grandes concentraciones humanas que normalmente asociamos con epidemias históricas como la peste negra medieval.

La reconstrucción fue posible combinando distintas herramientas científicas: restos arqueológicos, análisis de ADN antiguo y técnicas de datación. En la conversación destacamos precisamente eso: lo extraordinario que resulta que la ciencia moderna pueda tomar huesos de personas que murieron hace milenios y reconstruir parte de la historia epidemiológica de una población.

¿Y las marmotas?

Estos animales formaban parte de la dieta de aquellas poblaciones y podían actuar como reservorios de la bacteria. Esto ofrecía una posible explicación de cómo podía circular el patógeno incluso en comunidades que no vivían hacinadas. Además, la variante antigua discutida en el episodio presentaba características diferentes de las cepas posteriormente asociadas con la transmisión mediante pulgas, lo que hacía todavía más interesante reconstruir su mecanismo de propagación.

La lección no es únicamente “cuidado con las marmotas”. Es mucho más interesante: nuestro conocimiento del pasado cambia cuando aparecen nuevas evidencias. Una hipótesis razonable puede sobrevivir durante años y modificarse cuando nuevas técnicas permiten hacer preguntas que antes eran imposibles de contestar.

Eso es precisamente lo que esperamos de la ciencia.

Del pasado remoto al RNA

El tercer tema nos llevó en la dirección contraria: hacia tecnologías que apenas estamos comenzando a utilizar.

Comentamos el desarrollo de productos agrícolas basados en RNA capaces de interferir con procesos biológicos muy específicos. La idea general es extraordinariamente atractiva: en lugar de recurrir exclusivamente a productos químicos de acción amplia, es posible diseñar moléculas dirigidas contra genes o procesos específicos del organismo que queremos controlar.

En el episodio hablamos del caso de una empresa de biotecnología y de la posibilidad de introducir en México este tipo de productos para aplicaciones agrícolas. También discutimos proyectos destinados al tratamiento de malezas y al desarrollo de productos más selectivos, incluyendo tecnologías pensadas para reducir daños sobre organismos benéficos como las abejas.

Más allá de una empresa o producto particular, lo importante es el principio: la biotecnología moderna nos permite intervenir con una precisión que simplemente no existía para los agricultores de generaciones anteriores.

Y aquí regresamos al declinismo.

No necesitamos regresar al pasado

Existe una tentación comprensible de identificar “natural”, “tradicional” o “ancestral” con bueno, y “moderno”, “tecnológico” o “artificial” con malo.

Pero la antigüedad de una práctica no constituye evidencia de su eficacia, de la misma manera que la novedad de una tecnología tampoco garantiza que sea segura o beneficiosa.

Lo que necesitamos es evidencia.

Una nueva tecnología agrícola debe demostrar que funciona y debe someterse a evaluaciones rigurosas de seguridad e impacto ambiental. Si supera esas pruebas, entonces podemos comparar sus ventajas y riesgos con los de las alternativas existentes.

No necesitamos cultivar exactamente como se hacía hace tres mil años simplemente porque aquella agricultura fuera más “natural”. Tampoco debemos adoptar una tecnología simplemente porque sea novedosa. La pregunta relevante es qué nos dice la evidencia. Esta conexión entre biotecnología y declinismo aparece explícitamente hacia el final del episodio.

Y también recordamos a un mexicano extraordinario

Aprovechando las fechas patrias, en el episodio hicimos además una pequeña pausa para recordar a Maximiliano Ruiz Castañeda, un médico e investigador mexicano cuyo nombre es sorprendentemente poco conocido.

Hablamos de su trabajo sobre el tifo, de sus investigaciones para cultivar Rickettsia utilizando pulmones de ratas y de su contribución al desarrollo de una vacuna. También recordamos el llamado frasco de Castañeda, desarrollado posteriormente para facilitar el diagnóstico de la brucelosis.

Castañeda regresó a México y continuó investigando enfermedades que afectaban especialmente a poblaciones pobres y que no siempre recibían la atención científica que merecían. Murió en 1992, después de una larga vida dedicada a la investigación.

Hay muchas formas de celebrar a México. Una de ellas es conocer a los mexicanos que, mediante la ciencia, contribuyeron a mejorar la vida de personas mucho más allá de nuestras fronteras.

Mirar hacia atrás sin idealizarlo

Quizá esa sea la idea que mejor une los temas de este episodio.

El pasado es fascinante. Podemos estudiarlo, aprender de él y maravillarnos ante lo que nuestros antepasados fueron capaces de hacer. Pero conocer el pasado no significa idealizarlo.

Hace 5,500 años, comunidades humanas aparentemente aisladas podían ser devastadas por una bacteria que ni siquiera podían saber que existía. Hace menos de un siglo, investigadores buscaban desesperadamente maneras de producir vacunas contra enfermedades que habían diezmado poblaciones enteras. Hoy podemos recuperar ADN de aquellos muertos, reconstruir epidemias desaparecidas y diseñar moléculas de RNA dirigidas contra procesos biológicos específicos.

Nada de esto significa que vivamos en un mundo perfecto. Mucho menos que el futuro necesariamente será mejor.

Significa algo más modesto y, al mismo tiempo, más poderoso: hemos aprendido cosas.

Y quizá una buena manera de combatir el declinismo sea precisamente esa: no preguntarnos únicamente si sentimos que antes estábamos mejor, sino detenernos a preguntar qué sabemos, cómo lo sabemos y qué evidencia tenemos para afirmarlo.

Ese, después de todo, es uno de los hábitos fundamentales del pensamiento científico.


Episodio 24 – 2026: Entrelazamiento cuántico a grandes distancias

septiembre 2, 2026

Video de la sesión en vivo: https://youtube.com/live/BddeJwmIkmU

Participantes:

  • Invitada especial: Malena Tejeda-Yeomans (Dra. en física teórica, investigadora de la Universidad de Colima)
  • Luis Cruz
  • Luis Javier Amador
  • Fefo

Referencias:

Introducción

Durante décadas, el entrelazamiento cuántico fue uno de esos fenómenos que parecían diseñados específicamente para recordarnos que la naturaleza no tiene obligación alguna de comportarse de acuerdo con nuestra intuición. Einstein desconfiaba profundamente de algunas de sus implicaciones y veía en ellas una señal de que nuestra descripción cuántica de la realidad quizá estaba incompleta.

Hoy, sin embargo, ya no hablamos únicamente del entrelazamiento como una rareza conceptual. Estamos aprendiendo a convertirlo en tecnología.

En el episodio 24 de Hablemos de Ciencia con Fefo, titulado “Entrelazamiento cuántico a grandes distancias”, conversamos sobre un avance experimental reciente que abre una ventana fascinante hacia el futuro de las comunicaciones cuánticas. Nuestra invitada, Malena, nos ayudó a entender qué significa entrelazar partículas, por qué es extraordinariamente difícil mantener ese entrelazamiento y cómo esta propiedad podría algún día cambiar la manera en que transmitimos información.

Pero, como suele suceder en el programa, antes de llegar al tema principal nos desviamos un poco. Y esta vez el desvío nos llevó nada menos que a la materia oscura.

¿Detectamos materia oscura? No. Pero encontramos algo interesante

La conversación comenzó con una noticia que había generado bastante entusiasmo: el experimento LUX-ZEPLIN (LZ) encontró en sus datos un evento que, al momento de la conversación, no podía explicar mediante los fondos conocidos del detector.

Eso no significa que se haya descubierto materia oscura.

Y esa distinción es fundamental.

Experimentos de esta naturaleza buscan interacciones extraordinariamente débiles. El verdadero reto consiste en aprender a distinguir una posible señal nueva de la enorme cantidad de fenómenos que pueden imitarla: radiación ambiental, procesos internos del detector y otras fuentes de ruido.

Por eso estos detectores operan bajo condiciones extraordinariamente controladas. En cierto sentido, buena parte del arte experimental consiste en aprender a detectar la nada para que, cuando aparezca algo, podamos preguntarnos seriamente si estamos frente a nueva física.

El evento reportado resulta interesante porque sobrevivió los filtros utilizados por la colaboración. Si se interpretara como una interacción de materia oscura, apuntaría hacia una partícula con una masa del orden de 200200 GeV, dentro del territorio general de las partículas masivas débilmente interactuantes.

¿Es materia oscura?

Probablemente no.

Pero precisamente ahí encontramos algo maravilloso acerca de la ciencia: nos entusiasma la posibilidad de que nuestras teorías fallen.

Queremos empujarlas hasta sus límites, encontrar algo que no funcione y descubrir por qué. Porque una anomalía que sobrevive al escrutinio puede convertirse en la puerta hacia una nueva comprensión de la naturaleza.

Incluso descubrir un nuevo tipo de ruido constituye progreso. La historia de la detección de ondas gravitacionales ofrece un magnífico ejemplo: durante décadas, aumentar la sensibilidad de los instrumentos significó también descubrir nuevas fuentes de ruido que debían comprenderse y eliminarse. Finalmente, esa perseverancia nos permitió abrir una ventana completamente nueva al universo.

Y después de este pequeño paseo por la materia oscura, llegamos al asunto central.

Fotones viajando por Long Island

En Long Island, Nueva York, se encuentran dos instituciones científicas importantes: Stony Brook University y Brookhaven National Laboratory. Separadas por alrededor de veinte kilómetros, recientemente participaron en una demostración tecnológica muy interesante: enviar por el aire fotones preparados en estados cuánticos entrelazados.

La importancia no está simplemente en transmitir luz a distancia. Eso lo hacemos todos los días.

La dificultad consiste en transmitir estados cuánticos preservando las propiedades que nos interesan.

El objetivo de estos desarrollos es construir redes en las que distintos nodos puedan intercambiar información cuántica sin depender exclusivamente de fibra óptica. El proyecto contempla ampliar progresivamente las distancias y conectar nuevos puntos, abriendo la posibilidad de desarrollar una auténtica red de comunicaciones cuánticas.

Para comprender por qué esto resulta tan difícil, primero necesitamos hablar del entrelazamiento.

¿Qué significa que dos partículas estén entrelazadas?

Imaginemos que preparamos conjuntamente dos fotones de tal manera que determinadas propiedades de ambos queden correlacionadas cuánticamente.

Después los separamos.

Uno puede viajar hacia un lugar y el otro hacia otro.

Pero el estado cuántico completo ya no puede describirse simplemente diciendo:

este fotón tiene su estado y aquel fotón tiene el suyo.

El sistema relevante es el estado conjunto de los dos.

Al medir ciertas propiedades de uno obtenemos información acerca de los resultados posibles de una medición sobre el otro. Esta característica no surge porque los fotones estén enviándose secretamente mensajes durante el experimento; está contenida en la propia estructura matemática del estado cuántico que preparamos. En el episodio se explicó de manera intuitiva diciendo que las propiedades de las partículas dejan de ser totalmente independientes porque fueron preparadas conjuntamente.

Y aquí aparece una de las características más desconcertantes de la mecánica cuántica.

Einstein y el problema de la localidad

Nuestra intuición física está profundamente ligada a la localidad.

Esperamos que lo que sucede aquí sea afectado directamente por aquello que se encuentra suficientemente cerca como para interactuar con nosotros. La física clásica y la relatividad están construidas alrededor de una noción muy fuerte de localidad.

El entrelazamiento cuántico introduce correlaciones que no pueden explicarse mediante una teoría clásica puramente local.

Esta fue precisamente una de las razones por las que Einstein consideraba que la mecánica cuántica, aunque extraordinariamente exitosa, podía no constituir una descripción completa de la realidad.

Décadas de experimentos nos han mostrado que esas correlaciones cuánticas son reales.

Pero aquí conviene detenernos ante una confusión frecuente: el entrelazamiento no permite enviar información más rápido que la luz. La no localidad de las correlaciones cuánticas no equivale a disponer de un teléfono instantáneo entre dos puntos arbitrariamente alejados del universo.

Lo que sí proporciona son recursos que no existen en la física clásica.

Y eso es precisamente lo que queremos explotar tecnológicamente.

El verdadero enemigo: el ambiente

Hay un problema enorme.

Los estados cuánticos son extraordinariamente delicados.

Cuando decimos coloquialmente que una “observación” altera un sistema cuántico, la palabra observación puede resultar engañosa. No necesitamos que aparezca una persona consciente mirando el experimento.

Una interacción con el ambiente es suficiente.

Una molécula, radiación, fluctuaciones térmicas o cualquier interacción capaz de correlacionarse con el sistema puede destruir las propiedades cuánticas que intentamos preservar.

Esta aclaración es importante también porque evita muchas interpretaciones pseudocientíficas de la mecánica cuántica en las que se atribuye algún papel físico especial a la conciencia humana. Como comentamos durante el programa, el “observador” de los libros de texto no tiene que ser una persona: el problema físico es la interacción.

Por eso enviar fotones entrelazados a través de kilómetros de atmósfera representa un desafío tecnológico formidable.

Óptica extraordinariamente precisa

La atmósfera no es un medio perfectamente transparente y homogéneo. Hay polvo, movimientos de aire, diferencias de temperatura y variaciones continuas en sus propiedades ópticas.

El experimento necesita entonces preparar la luz, enviarla y volver a recuperarla con enorme precisión.

Durante el programa, Malena explicó cómo tecnologías desarrolladas también para astronomía permiten manipular y corregir el haz de luz conforme atraviesa la atmósfera. La luz que originalmente sale de una fibra muy delgada puede expandirse enormemente mediante sistemas ópticos y después volver a concentrarse para introducirla en la fibra del receptor y realizar las mediciones correspondientes.

Es un magnífico ejemplo de cómo diferentes áreas de la ciencia terminan alimentándose mutuamente.

Una tecnología desarrollada para mirar estrellas puede terminar ayudándonos a construir una red cuántica.

¿Y para qué queremos una red cuántica?

Aquí comienza la parte que podría transformar nuestra vida cotidiana.

Gran parte de la seguridad digital actual depende de problemas matemáticos que son extraordinariamente difíciles de resolver con computadoras convencionales.

Por ejemplo, podemos multiplicar dos números primos enormes con relativa facilidad,p×q=N,p\times q=N,

pero si solamente conocemos NN, recuperar pp y qq puede ser computacionalmente muy costoso cuando los números son suficientemente grandes.

Sobre asimetrías computacionales de este tipo se han construido importantes sistemas criptográficos.

Pero una computadora cuántica suficientemente potente podría cambiar radicalmente la situación. Algoritmos cuánticos permiten atacar ciertos problemas matemáticos de una manera cualitativamente distinta a la computación clásica. El episodio describe ese horizonte como el llamado “día Q”: el momento en que la tecnología cuántica alcance una capacidad suficiente para comprometer algunos métodos criptográficos utilizados actualmente.

Paradójicamente, la propia mecánica cuántica ofrece también nuevas herramientas para proteger la información.

Una comunicación en la que es posible descubrir al espía

Una propiedad especialmente atractiva de las comunicaciones cuánticas es que interceptar puede dejar huella.

Si una tercera persona intenta obtener información midiendo los estados cuánticos que utilizamos para establecer una comunicación segura, su intervención puede alterar las estadísticas observadas por los participantes legítimos.

No tenemos entonces simplemente una cerradura cada vez más difícil de abrir.

Tenemos, bajo protocolos adecuados, la posibilidad de detectar que alguien intentó mirar.

A esto se suma otro resultado fundamental de la teoría cuántica: el teorema de no clonación, que impide realizar una copia perfecta de un estado cuántico arbitrario desconocido.

No existe, como bromeamos durante el programa, el equivalente trivial del “CD pirata” para un estado cuántico desconocido.

Todo esto convierte a la mecánica cuántica en una candidata natural para desarrollar nuevas formas de comunicación segura.

De una rareza de laboratorio a una tecnología cotidiana

Quizá todo esto parezca demasiado lejano.

Pero tenemos una pésima capacidad para imaginar cómo una nueva tecnología puede modificar nuestra vida cuando todavía se encuentra en sus primeras etapas.

Pensemos en la electricidad.

O pensemos simplemente en 1985.

No había teléfonos inteligentes. Internet no formaba parte de la vida cotidiana. La manera en que trabajábamos, estudiábamos, comprábamos, conversábamos y obteníamos información era completamente distinta.

Unas pocas décadas fueron suficientes para transformar nuestra relación con el mundo.

Las tecnologías cuánticas podrían producir una transformación comparable. No sabemos todavía exactamente cuál será su forma final, pero experimentos como el discutido en este episodio nos muestran que algunas ideas que durante décadas pertenecieron fundamentalmente al terreno conceptual están comenzando a convertirse en infraestructura.

La tecnología no está en contra de nosotros

En la conversación surgió entonces una preocupación inevitable.

¿Y si toda esta tecnología termina utilizándose para hacernos daño?

La respuesta que propusimos fue cambiar ligeramente la pregunta.

La tecnología no va en contra de nosotros. Nosotros podemos utilizarla en contra de nosotros.

La electricidad puede iluminar un hospital o alimentar un arma. La inteligencia artificial puede utilizarse para ampliar capacidades humanas o para manipular personas. La tecnología cuántica no será diferente.

Una tecnología más poderosa aumenta nuestra capacidad de actuar. Si nuestras decisiones son buenas, puede amplificar sus beneficios. Si son malas, también puede aumentar nuestra capacidad para producir daño.

Por eso la discusión tecnológica nunca puede separarse completamente de la discusión ética. El problema no reside únicamente en qué podemos construir, sino en qué clase de sociedad tendrá acceso a aquello que construyamos y qué decidirá hacer con ello.

La ciencia moderna es una aventura colectiva

Hacia el final del programa apareció una pregunta particularmente interesante: ¿puede alguien que estudia informática involucrarse en estos temas?

La respuesta es un rotundo .

La imagen romántica del científico solitario que domina todos los aspectos de un problema describe cada vez peor la ciencia contemporánea.

Un proyecto como éste requiere especialistas en física cuántica, óptica, ingeniería, electrónica, telecomunicaciones, ciencia de datos, materiales, computación y muchas otras áreas.

Lo mismo ocurre con LIGO, con los grandes experimentos de física de partículas o con los detectores de materia oscura. Una persona puede comprender profundamente una pequeña parte del enorme rompecabezas sin dominar las demás. La ciencia de frontera funciona precisamente porque personas con conocimientos diferentes aprenden a trabajar juntas.

Y quizá ésta sea una de las lecciones más bonitas del episodio.

Del misterio al instrumento

Hace casi un siglo, el entrelazamiento cuántico ayudaba a alimentar uno de los debates intelectuales más profundos de la física: ¿qué nos está diciendo realmente la mecánica cuántica acerca de la realidad?

La pregunta sigue abierta en muchos sentidos.

Pero mientras continuamos discutiéndola, ocurrió algo extraordinario.

Aprendimos a producir esos estados.

Aprendimos a controlarlos.

Aprendimos a medirlos.

Ahora intentamos enviarlos a kilómetros de distancia sin destruirlos.

Y comenzamos a preguntarnos cómo utilizarlos para construir computadoras, sensores y redes de comunicación.

Tal vez dentro de algunas décadas una persona realice una operación bancaria protegida mediante tecnologías cuánticas sin tener la menor idea de qué es un estado entrelazado, del mismo modo que hoy utilizamos un teléfono celular sin resolver las ecuaciones de Maxwell.

Eso también es parte de la extraordinaria aventura de la ciencia: las ideas más extrañas acerca de cómo funciona la naturaleza pueden terminar convirtiéndose en herramientas perfectamente ordinarias de nuestra vida cotidiana.

Y apenas estamos comenzando.


Episodio 23 – 2026: Fermat y el Modelo Estándar

agosto 26, 2026

Video de la sesión en vivo: https://youtube.com/live/_BPayPHIkrw

Participantes:

  • Invitado especial: Kort Beck (estudiante de doctorado en física en la University of Illinois, Urbana-Champaign)
  • Luis Cruz
  • Luis Javier Amador
  • Fefo

Referencias:

  • Documental de PBS NOVA sobre la demostración del teorema de Fermat (en inglés) «The Proof».
  • Libro: El Enigma de Fermat, Simon Singh, Editorial Ariel, ISBN-10:8434418711
  • Artículo de opinión de Kort Beck sobre el tema publicado en Vanguardia: ¿Pudo haber sido de otra forma?
  • Artículo científico mencionado en el podcast donde se presentan los resultados que suscitaron la conversación (en inglés): Hypercharge quantisation and Fermat’s last theorem, Nakarin Lohitsiri, David Tong. SciPost Phys. 8, 009 (2020)

Introducción

¿Qué puede tener que ver un problema matemático planteado en el siglo XVII con nuestra descripción moderna de las partículas elementales?

A primera vista, muy poco. El último teorema de Fermat pertenece a la teoría de números, mientras que el Modelo Estándar es una sofisticada teoría cuántica construida para describir las partículas fundamentales y sus interacciones. Sin embargo, existe una conexión matemática sorprendente entre ambos mundos que podría ayudarnos a mirar desde otra perspectiva una de las preguntas que el Modelo Estándar todavía no responde: ¿por qué las partículas elementales tienen precisamente las cargas que observamos en la naturaleza?

De eso hablamos en este episodio de Hablemos de Ciencia con Fefo.

Un teorema que cualquiera puede entender

Una de las cosas más hermosas del último teorema de Fermat es que resulta extraordinariamente sencillo plantear el problema, aunque demostrarlo haya requerido algunas de las matemáticas más sofisticadas desarrolladas por la humanidad.

El punto de partida es algo que prácticamente todos conocemos desde la escuela: el teorema de Pitágoras,a2+b2=c2.a^2+b^2=c^2.

Existen números enteros que satisfacen esta ecuación. El ejemplo clásico es32+42=52,3^2+4^2=5^2,

pues9+16=25.9+16=25.

Y no es el único ejemplo. Existen infinitas ternas de números enteros que satisfacen esta relación.

Pierre de Fermat se preguntó qué ocurriría si reemplazamos el cuadrado por potencias mayores. Por ejemplo,a3+b3=c3,a^3+b^3=c^3,

oa4+b4=c4.a^4+b^4=c^4.

Su afirmación fue extraordinaria: para cualquier potencia entera mayor que dos, no existen tres enteros positivos que satisfagan la ecuaciónan+bn=cn,n>2.a^n+b^n=c^n,\qquad n>2.

Eso es lo que hoy conocemos como el último teorema de Fermat.

La pregunta puede entenderla un estudiante de secundaria. La demostración, sin embargo, mantuvo ocupadas a algunas de las mejores mentes matemáticas durante más de tres siglos.

“Tengo una demostración verdaderamente maravillosa…”

Fermat no era matemático profesional. Era abogado, aunque realizó contribuciones matemáticas de enorme importancia.

Acostumbraba trabajar sobre libros y escribir observaciones y soluciones en sus márgenes. En una copia de la Arithmetica de Diofanto escribió una de las anotaciones más famosas de la historia de las matemáticas. Afirmó haber encontrado una demostración maravillosa de su proposición, pero añadió que el margen era demasiado pequeño para contenerla.

Durante los siguientes siglos, los matemáticos consiguieron demostrar casos particulares, pero la demostración general se resistió.

Hubo que esperar hasta la década de 1990 para que Andrew Wiles consiguiera finalmente demostrar el teorema. Y aquí aparece uno de los aspectos más fascinantes de la historia: la demostración utilizó matemáticas altamente sofisticadas que no existían en tiempos de Fermat.

Un problema sencillo de plantear y extraordinariamente difícil de resolver

Esta característica distingue al último teorema de Fermat de muchos de los grandes problemas abiertos de las matemáticas modernas.

Con frecuencia, incluso enunciar un problema contemporáneo requiere años de formación matemática. Hace falta conocer previamente definiciones, estructuras y lenguajes muy especializados simplemente para entender qué se está preguntando.

Con Fermat ocurre algo diferente.

La pregunta puede explicarse en unos cuantos minutos a alguien que conozca las operaciones elementales y el concepto de potencia. Y, sin embargo, resolverla requirió matemáticas extraordinariamente profundas.

Ese contraste constituye buena parte de su encanto.

Pero ¿qué tiene que ver todo esto con las partículas elementales?

Entra en escena el Modelo Estándar

El Modelo Estándar de las partículas elementales es una de las construcciones intelectuales más exitosas de la ciencia moderna.

Es el marco matemático y físico que utilizamos para describir los componentes fundamentales de la materia y tres de las cuatro interacciones fundamentales conocidas: la interacción electromagnética, la interacción nuclear fuerte y la interacción nuclear débil.

La cuarta, la gravedad, queda fuera del Modelo Estándar y se describe actualmente mediante otra teoría extraordinariamente exitosa: la relatividad general.

El éxito experimental del Modelo Estándar es impresionante. Sus predicciones han sido verificadas con enorme precisión.

Pero que una teoría sea extraordinariamente exitosa no significa que responda todas nuestras preguntas.

Y aquí comienza la parte interesante de nuestra historia.

El Modelo Estándar describe, pero no siempre explica

Sabemos experimentalmente que existen diferentes partículas elementales y conocemos muchas de sus propiedades.

Tenemos seis quarks, tres partículas cargadas del tipo del electrón —electrón, muón y tau— y tres neutrinos. El Modelo Estándar incorpora esas partículas y especifica cómo se comportan bajo las diferentes interacciones.

Por ejemplo, sabemos que el electrón posee carga eléctrica negativa y que no participa de la interacción nuclear fuerte.

Pero podemos hacer una pregunta adicional:

¿Por qué?

¿Por qué el electrón tiene precisamente la carga que tiene?

¿Por qué los quarks tienen sus cargas particulares?

¿Por qué encontramos en la naturaleza precisamente ese patrón y no otro?

El Modelo Estándar utiliza estos valores y, una vez incorporados, produce predicciones extraordinariamente exitosas. Pero los valores mismos no quedan completamente explicados por la teoría.

En otras palabras, podemos distinguir dos niveles de conocimiento:

describir cómo es la naturaleza y entender por qué tenía que ser así.

No son necesariamente la misma cosa.

La importancia de las simetrías

Para entender dónde aparece Fermat debemos introducir otra de las grandes ideas de la física moderna: la simetría.

Todos tenemos una intuición geométrica de lo que significa esa palabra.

Imaginemos un cuadrado. Lo rotamos 90 grados y vuelve a verse exactamente igual. Si alguien cerrara los ojos mientras hacemos la rotación y después los abriera, no podría determinar, mirando únicamente el cuadrado, si lo hemos rotado o no.

Esa es una simetría.

En física utilizamos una versión matemática mucho más sofisticada de la misma idea. Podemos realizar determinadas transformaciones sobre los objetos matemáticos que describen un sistema y encontrar que las ecuaciones fundamentales permanecen invariantes.

En el Modelo Estándar estas simetrías no son simplemente un detalle estético. Son fundamentales para la estructura de la teoría y están íntimamente relacionadas con las interacciones fundamentales.

Las partículas se distinguen, entre otras cosas, por la manera en que responden a esas simetrías. Y asociadas a ellas aparecen cantidades numéricas que caracterizan a las diferentes partículas.

Es precisamente allí donde empieza a aparecer nuestra inesperada conexión con Fermat.

Fermat se encuentra con las partículas elementales

Los valores de las cargas de las partículas no pueden elegirse arbitrariamente.

Para que la teoría tenga consistencia matemática, esas cargas deben satisfacer determinadas relaciones. Y aquí aparece la observación que motivó el episodio: bajo ciertas condiciones, las ecuaciones que restringen esas cargas pueden relacionarse con ecuaciones diofánticas del tipo que aparece en el último teorema de Fermat.

Dicho de una manera muy simplificada, la consistencia matemática del Modelo Estándar restringe los números que podemos asignar a las partículas, y el tipo de restricciones que aparece puede conectarse con el problema matemático que Fermat planteó hace casi cuatro siglos.

La posibilidad resulta fascinante.

Quizá las cargas que observamos no sean simplemente una colección accidental de números que debemos introducir experimentalmente en nuestra teoría. Tal vez ciertas propiedades matemáticas profundas limiten cuáles patrones son posibles.

Eso no significa que el último teorema de Fermat haya “explicado el Modelo Estándar”, ni que tengamos con esto una respuesta definitiva al origen de las cargas.

La idea es más sutil y, a mi juicio, más interesante: podemos encontrar un nivel adicional de estructura matemática detrás de propiedades que hasta ahora simplemente introducimos a partir de la observación.

¿Coincidencia o pista?

Esta es precisamente la clase de situación que hace tan interesante a la física teórica.

Podría tratarse simplemente de una coincidencia matemática.

Pero también podría ser una pista.

La historia de la física contiene numerosos ejemplos en los que una estructura matemática aparentemente abstracta terminó revelándose como el lenguaje apropiado para describir alguna propiedad profunda de la naturaleza.

En este caso resulta especialmente sugestivo que la demostración moderna del teorema de Fermat involucre áreas de las matemáticas que, a primera vista, parecen encontrarse muy lejos de la sencilla ecuación que Fermat escribió. En el programa mencionamos, por ejemplo, ideas relacionadas con representaciones de Galois y otras estructuras matemáticas profundas que aparecen en la demostración.

Eso abre una posibilidad intelectualmente estimulante: estudiar no solamente que ciertas soluciones no existen, sino comprender con mayor profundidad por qué no existen, y preguntarnos si esas razones matemáticas pueden enseñarnos algo nuevo sobre las teorías físicas.

No sabemos hasta dónde conduce ese camino.

Y precisamente por eso vale la pena explorarlo.

Las matemáticas y la naturaleza

Hay una lección más general detrás de esta historia.

A veces dividimos artificialmente el conocimiento en compartimentos: matemáticas por un lado, física por otro; teoría de números por aquí, partículas elementales por allá.

La naturaleza no conoce esas divisiones administrativas.

Un problema formulado por un abogado aficionado a las matemáticas en el siglo XVII puede terminar conectado, siglos después, con preguntas que nos hacemos acerca de las partículas fundamentales del universo.

Y una ecuación que puede entender un estudiante de secundaria puede esconder detrás de ella estructuras matemáticas cuya comprensión requirió cientos de años de desarrollo.

Eso es parte de la belleza de la ciencia.

Cada respuesta abre una nueva pregunta. Cada nivel de explicación nos permite preguntar qué existe debajo.

El Modelo Estándar nos dice, con una precisión extraordinaria, cómo se comportan las partículas que conocemos. Pero todavía podemos preguntar por qué esas partículas poseen exactamente las propiedades que observamos.

Tal vez algunas respuestas se encuentren en nuevas partículas, nuevas simetrías o nuevas teorías físicas.

O quizá algunas estén escondidas en estructuras matemáticas que ya conocemos, esperando que hagamos la pregunta correcta.

Después de todo, hace casi cuatro siglos Fermat escribió una pequeña observación en el margen de un libro.

El margen resultó demasiado pequeño.

La historia que comenzó allí, en cambio, resultó ser enorme.

Para seguir explorando

Para quienes quieran conocer mejor esta extraordinaria historia, durante el programa recomendamos el documental The Proof, producido dentro de la serie NOVA, que relata la búsqueda y demostración del último teorema de Fermat. También recomendamos El enigma de Fermat, de Simon Singh, un libro de divulgación particularmente accesible que reconstruye los siglos de intentos, avances y dificultades que finalmente desembocaron en la demostración de Andrew Wiles.

Y, por supuesto, queda abierta la pregunta que motivó este episodio de Hablemos de Ciencia con Fefo:

¿Es la aparición del último teorema de Fermat en el contexto del Modelo Estándar simplemente una hermosa coincidencia matemática, o estamos viendo una pequeña pista de una estructura más profunda detrás de las propiedades de las partículas elementales?


Episodio 21 – 2026: Pedagogía universitaria

agosto 19, 2026

Puedes ver el video del podcast (trasmitido el 12 de agosto de 2026) aquí: https://youtube.com/live/24AKYgcfv_4

Pedagogía universitaria: ¿enseñar mejor o saber qué estamos enseñando?

La pedagogía es indispensable. Si queremos educar, necesitamos preguntarnos cómo aprenden las personas, qué papel juega el docente, cómo influye el contexto social y familiar, y cuáles son las mejores estrategias para facilitar el aprendizaje. El problema comienza cuando la discusión sobre cómo enseñar termina desplazando una pregunta igualmente importante: ¿qué estamos enseñando y con qué profundidad lo conocemos?

Ese fue el punto de partida de una conversación reciente en Hablemos de Ciencia con Fefo, junto con los maestros Luis Javier y Luis Cruz. La discusión comenzó con algunas de las ideas clásicas de la pedagogía y terminó llevándonos a un problema mucho más profundo: ¿qué queremos realmente de la educación y, en particular, de la universidad?

La pedagogía importa, pero el contexto también

Buena parte de la pedagogía moderna se ha construido a partir de las aportaciones de figuras como Jean Piaget, Lev Vygotsky y David Ausubel. Sus trabajos han permitido comprender mejor las etapas del desarrollo, la importancia del entorno social, el papel de los conocimientos previos y la forma en que construimos nuevos aprendizajes. El problema aparece cuando una teoría pedagógica se transforma en una receta.

Una idea desarrollada bajo determinadas condiciones sociales, culturales y educativas no necesariamente puede trasladarse sin modificaciones a cualquier salón de clases. No es lo mismo trabajar con unos cuantos estudiantes que con cuarenta; tampoco es equivalente enseñar en un contexto económicamente privilegiado que hacerlo donde los estudiantes enfrentan carencias materiales, familiares o lingüísticas.

Por ello, una de las ideas que surgieron en nuestra conversación fue la necesidad de contextualizar la pedagogía. México es demasiado diverso cultural, económica y socialmente como para imaginar que existe una metodología única capaz de resolver todos nuestros problemas educativos.

Pero de ahí surge una pregunta interesante: ¿quién debe hacer la pedagogía?

¿El pedagogo o el docente?

Desde la experiencia de quien está frente a un grupo, resulta natural responder: el docente. Es quien observa diariamente qué funciona y qué no funciona, conoce a sus estudiantes y acumula experiencia durante años de práctica.

Sin embargo, hay que tener cuidado con esta conclusión.

La experiencia es extraordinariamente valiosa, pero experiencia no es lo mismo que investigación.

Durante la conversación utilicé una analogía con la medicina. Un médico clínico conoce problemas que quizá un investigador biomédico nunca enfrenta directamente porque no atiende pacientes. Pero eso no convierte automáticamente al médico clínico en especialista en investigación biomédica. De manera inversa, el investigador que trabaja a nivel molecular tampoco puede ignorar la experiencia clínica.

Ambos mundos necesitan comunicarse.

Algo similar ocurre con la educación. Observar durante muchos años lo que sucede dentro de un salón produce conocimiento valioso, pero realizar, por ejemplo, un estudio etnográfico riguroso requiere formación específica. La pedagogía es un campo de estudio y no simplemente una colección de consejos acerca de cómo dar una buena clase.

Quizá el verdadero problema no sea decidir si la pedagogía corresponde al pedagogo o al docente, sino conseguir que el conocimiento disciplinar, la experiencia docente y la investigación educativa dejen de vivir en mundos separados.

La universidad no es una escuela primaria grande

Aquí aparece una de mis principales preocupaciones.

En la universidad trabajamos con adultos. Jóvenes, ciertamente, pero adultos. Una educación universitaria debería promover progresivamente la transición desde un aprendizaje dirigido por el profesor hacia una mayor independencia intelectual y capacidad de autoaprendizaje.

Esto no significa abandonar al estudiante para que aprenda solo.

Una persona que comienza a estudiar física, matemáticas, medicina, filosofía o derecho no posee todavía la arquitectura conceptual de un experto. Pretender que un estudiante redescubra por sí mismo ideas que a la humanidad le tomó décadas o siglos desarrollar puede convertirse en un desperdicio de tiempo y en una carga cognitiva innecesaria.

En física, por ejemplo, no encuentro ninguna virtud pedagógica en esperar que un estudiante redescubra por sí mismo la ecuación de Dirac.

El objetivo debería ser otro: enseñar al estudiante hasta que progresivamente necesite cada vez menos que le enseñemos.

Esa autonomía intelectual es, en mi opinión, una de las grandes metas de la educación superior.

“Sabe mucho, pero no sabe enseñar”

Todos hemos escuchado esta frase:

“Sabe mucho, pero no sabe enseñar.”

Y puede ser perfectamente cierta. Tener un doctorado no convierte automáticamente a nadie en buen profesor.

El problema es utilizar esa afirmación para justificar el extremo contrario: que conocer profundamente la disciplina es secundario mientras la persona domine técnicas pedagógicas.

La conclusión correcta no debería ser buscar a alguien que sepa enseñar aunque no conozca suficientemente aquello que enseña. Deberíamos buscar personas que sepan mucho y además sepan enseñar.

Esto resulta especialmente importante en la universidad.

Enseñar teoría cuántica de campos, topología, Shakespeare, química orgánica o derecho constitucional requiere conocimientos y estructuras conceptuales radicalmente diferentes. Una pedagogía universitaria seria debería reconocer esas diferencias.

La pedagogía debe dialogar con las disciplinas, no sustituirlas.

Cuando el estudiante se convierte en cliente

Otro fenómeno preocupante es la transformación implícita del estudiante en cliente.

En ese modelo, una universidad comienza a identificar la calidad educativa con indicadores como satisfacción, permanencia, entretenimiento, evaluaciones positivas de los profesores o percepción de utilidad.

Todos estos indicadores pueden contener información valiosa, pero ninguno es equivalente al aprendizaje.

Un estudiante puede salir encantado de un curso y haber aprendido muy poco. También puede terminar intelectualmente exhausto después de un curso extraordinario que transformó profundamente su manera de pensar.

Satisfacción estudiantil no es lo mismo que aprendizaje estudiantil.

El objetivo de la educación no debería ser hacer sufrir a los estudiantes, desde luego, pero tampoco evitar cualquier situación intelectualmente incómoda.

Aprender implica descubrir que algunas de nuestras ideas estaban equivocadas. Implica enfrentarnos con problemas que inicialmente no sabemos resolver. Implica esfuerzo.

Y eso nos lleva a una distinción fundamental.

Dificultad innecesaria y dificultad productiva

No toda dificultad tiene valor educativo.

Existe el profesor que prepara un examen absurdamente difícil simplemente para demostrar que sabe más que sus estudiantes. Eso no es rigor. Es dificultad innecesaria.

Pero existe también una dificultad productiva que no podemos eliminar sin destruir parte del aprendizaje.

Hacer una neurocirugía es difícil. Calcular los niveles de energía del átomo de hidrógeno es difícil. Comprender los procesos económicos que gobiernan una región es difícil.

No podemos hacer fáciles esas cosas simplemente porque deseemos que más personas las aprendan.

La buena enseñanza intenta eliminar obstáculos innecesarios para que el estudiante pueda concentrar su esfuerzo precisamente en las dificultades que sí importan.

Educar no es entretener

En años recientes también se ha vuelto frecuente hablar del engagement de los estudiantes: qué tan involucrados estuvieron, cuánto participaron, qué tan dinámica fue la clase. Eso puede ser positivo, pero nuevamente corremos el riesgo de confundir el indicador con el objetivo.

La pregunta realmente importante no es solamente:

¿Estuvieron involucrados los estudiantes?

Sino:

¿Qué trabajo intelectual realizaron mientras estuvieron involucrados?

Una actividad puede ser entretenidísima y educativamente trivial.

Durante nuestra conversación surgió una forma particularmente provocadora de expresar esta preocupación: alguna vez queríamos formar estudiantes; después nos conformamos con informarlos y existe el riesgo de terminar simplemente intentando entretenerlos.

Una buena clase puede ser fascinante, divertida y estimulante. Ojalá lo sea.

Pero un profesor universitario no es un animador.

Lo que podemos medir no siempre es lo que importa

Otro problema aparece cuando intentamos convertir todo resultado educativo en una métrica administrativa.

No hay nada malo en establecer objetivos de aprendizaje ni en intentar evaluar si se alcanzaron. El problema surge cuando aquello que podemos medir fácilmente comienza a sustituir aquello que realmente valoramos.

¿Qué rúbrica mide adecuadamente la independencia intelectual?

¿Cómo asignamos un número a la madurez matemática?

¿Cómo cuantificamos el gusto científico, la creatividad o la capacidad de reconocer que frente a nosotros tenemos un problema verdaderamente interesante?

Son resultados educativos extraordinariamente importantes y, sin embargo, muy difíciles de reducir a una casilla en una hoja de evaluación.

La educación no es enteramente un problema de ingeniería en el que introducimos un input, realizamos una intervención y obtenemos un output perfectamente medible. Podemos construir modelos educativos y debemos hacerlo, pero necesitamos reconocer sus limitaciones.

Acceso no significa bajar el rigor

Quizá uno de los retos educativos más importantes de México sea ampliar el acceso a la educación superior.

Queremos que más jóvenes puedan estudiar. Queremos eliminar barreras económicas, sociales, culturales y geográficas que impiden que personas capaces accedan a una buena educación.

Pero existe una diferencia fundamental entre hacer accesible la educación y reducir sus estándares intelectuales.

Si conseguimos que más personas entren a las universidades pero, para lograrlo, disminuimos sistemáticamente aquello que exigimos que aprendan, hemos cambiado las estadísticas sin necesariamente resolver el problema.

La verdadera inclusión consiste en proporcionar los apoyos necesarios para que más personas puedan alcanzar estándares elevados, no simplemente en bajar esos estándares.

Y entonces, ¿para qué educamos?

Al final, todas estas discusiones desembocan en una pregunta todavía más interesante.

Antes de discutir obsesivamente si debemos utilizar aprendizaje activo, clases magistrales, constructivismo, conductismo o cualquier otra estrategia, deberíamos preguntarnos:

¿Para qué queremos educar?

¿La universidad debe transmitir una tradición intelectual?

¿Debe desarrollar personas capaces de ejercer un juicio independiente?

¿Debe preparar profesionistas con competencias específicas?

¿Debe hacer todas esas cosas?

No existe un consenso sencillo. Diferentes tradiciones educativas han respondido estas preguntas de maneras distintas, y precisamente por ello el debate sobre educación no puede reducirse exclusivamente a técnicas de enseñanza.

Incluso deberíamos atrevernos a preguntar por qué hemos construido una sociedad en la que no obtener un título universitario suele interpretarse como fracaso.

Una sociedad sana debería ofrecer diferentes caminos para construir una vida intelectual, profesional y personalmente plena. La oportunidad de recibir educación superior debería estar abierta a todas y todos, pero eso no significa necesariamente que la universidad deba convertirse en el único camino socialmente aceptable.

Pedagogía sí, pero ¿qué pedagogía?

La conclusión no es que la pedagogía sea inútil. Todo lo contrario.

La pedagogía es necesaria precisamente porque educar es un problema extraordinariamente complejo. Pero una pedagogía universitaria seria debería reconocer al estudiante como un adulto en proceso de desarrollar autonomía intelectual; valorar el conocimiento profundo de la disciplina; utilizar diferentes métodos según el conocimiento que se quiere enseñar; distinguir satisfacción de aprendizaje; aceptar la dificultad productiva; y resistirse a convertir toda experiencia educativa en una colección de indicadores administrativos.

Necesitamos profesores que sepan enseñar.

Pero también necesitamos profesores que sepan.

Y necesitamos estudiantes que gradualmente dejen de depender de sus profesores, no porque los profesores hayan renunciado a enseñarles, sino porque les enseñaron tan bien que adquirieron las herramientas para aprender, cuestionar y pensar por cuenta propia.

Tal vez, entonces, la pregunta más interesante no sea simplemente cómo debemos enseñar.

La pregunta anterior a todas las demás es:

¿qué clase de persona esperamos contribuir a formar cuando educamos?

Y de ahí surge otra pregunta que dejamos abierta al final del programa: cuando hablamos de profesores de secundaria, bachillerato y universidad, ¿qué necesita hoy con mayor urgencia un docente: una mejor formación pedagógica o una mejor formación en su propia disciplina?

Esa discusión, me parece, apenas comienza.


Conmigo mismo

febrero 22, 2016

 

thinky.w529.h352Hablando conmigo mismo …

«… entonces ¿cómo describir el problema? Es un problema bonito. Sí, es más bonito que interesante… creo.»

«¿Cómo lo describo?, ¿cómo lo describo? A ver: ¿qué es lo que se necesita saber? Solo dos cosas básicas pero que pudieron haber olvidado: la circunferencia de un círculo es “Pi” por el diámetro. La otra que debe ser obvia es que el ecuador de la Tierra es un círculo (casi, suponiendo que la Tierra es una esfera y que no hay montes, valles, etc.). »

«Ahí va: imaginemos que queremos “ponerle un cinturón” al planeta justo en medio de la pansa, es decir, justo en el ecuador. Suponemos no hay montañas ni valles; no es verdad, pero lo suponemos. Queremos que el cinturón esté a ras del suelo y que sus extremos apenas se toquen entre sí.»

«… uf, ¿estará claro? A lo mejor eso de que los extremos apenas se toquen es medio confuso. Lo que quiero decir es que el cinturón apenas alcanza a cubrir el ecuador sin que le sobre nada. A lo mejor es lo que debo decir, en lugar de lo otro. No sé, ya veré cuando lo explique.»

«Ahora tengo que ver cómo explico el resto. La pregunta final tendría que ir más o menos así: Si quiero extender el cinturón para que en lugar de posar a ras de la superficie, este se eleve un metro de altura en todo el ecuador, ¿cuánto cinturón nuevo debo agregar?»

«Híjole, a ver cómo lo explico. A mí me parece que está claro pero no estoy seguro. Luego pasa que intento explicar de otra manera y solo logro confundir más el asunto. ¿Cómo hago para asegurarme? Ni modo, no creo poder decir más. ¿Qué es lo más confuso? Eso de que “se eleve un metro en todo el ecuador” puede resultar poco claro. Lo que quiero decir es: el cinturón inicial está “pegado” a la pansa. Ahora quiero agregar más cinturón para que no toque la pansa en ningún lado y que además esté separado en todos lados (por enfrente y por atrás y los costados) un metro.»

«Ya sé qué es lo primero que me van a preguntar, ¿cuánto vale el radio de la Tierra? ¡Ja!»

«Es una pena que no hayan aprendido nada de mate. Solo memorizan procedimientos, pero no entienden nada. Es sintomático que cuando ven un problemita, lo primero que quieren hacer es meter números a una calculadora. Ven una fórmula y no saben qué es, solo quieren meter los números. Por eso van a querer el radio de la Tierra.»

«… deja ver cómo les explico la solución. Ojalá alguno de ellos lo resuelva y lo pongo a que lo explique a los demás. Estaría chido. Si no, se los voy a explicar así: primero que se den cuenta que la longitud del cinturón original (L) es precisamente la longitud del ecuador que es «\pi» por dos veces el radio de la Tierra (R), es decir L=2\pi R

«Hasta aquí no voy a tener problemas. Luego tendré que hacer lo mismo para el cinturón extendido. El nuevo cinturón también forma un círculo, solo que uno más grande. El nuevo tiene un radio mayor y sabemos qué tan mayor es. El radio del nuevo círculo es el radio de la Tierra más un metro y entonces lo podemos escribir como (R+1\rm{m})

«Creo que es bastante claro. Si no, tendré que hacer algún dibujito en el pizarrón para que visualmente ayude a comprenderse. Espero no sea necesario. Ya veremos.»

«Y luego le sigo: A la longitud del nuevo cinturón le voy a llamar “T” y por lo tanto su circunferencia es T=2\pi(R+1{\rm{m}}) = 2\pi R + 2\pi(1\rm{m})

«… ahora les recordaré qué es lo que estamos buscando, Les diré algo como “recuerden lo que nos preguntaron. ¿Cuánto cinturón nuevo debo agregar?” En otras palabras, quiero encontrar la diferencia entre las longitudes de los dos cinturones: T-L».

«Ya está: T-L = 2\pi R+2\pi(1{\rm{m}})-2\pi R=2\pi(1{\rm{m}})=6.28{\rm{m}}. «¡Caput!»

 

 


¿Vocación? ¿En serio?

febrero 11, 2014

Me encuentro en el auditorio de un bachillerato de Colima. Ante mí tengo 60 estudiantes esperando que inicie la charla. La mayoría ni idea tiene de qué tratará ni de por qué está ahí. Los veo y les digo: “por favor levante la mano quien quiera estudiar una carrera universitaria.” La mayoría levanta la mano. Les vuelvo a decir “por favor levante la mano quien sepa qué va a estudiar.” Casi todos vuelven a levantar. Luego, después de observarlos unos segundos, los reto: “les apuesto lo que quieran a que sé mejor que ustedes por qué quieren estudiar eso que piensan querer estudiar.” Resultado: silencio, a veces expresiones de “sí, cómo no.” Miradas de incredulidad y algunas de indiferencia.

136Continúo: “por favor levante la mano quien conozca (en persona) a alguien que quiera dedicarse o que ya se dedique a la medicina.” Todos levantan la mano. Todos conocen al menos a un médico. Continúo: “lo mismo pero para abogado.” Todos levantan la mano. “¿A alguien que quiera estudiar o se dedique a la psicología?” Todos. “¿Pedagogía?” Todos. “¿Arquitectura?” Casi todos. “¿Ingeniería Civil?” Todos. ¿Astronomía? Ni una sola manita levantada. Luego sigo con “¿Matemáticas?” y de pronto quieren levantar la mano pero los interrumpo y les aclaro: “y no me refiero a maestro de matemáticas, sino a un matemático o una matemática.” Ninguna mano (eso si, un poco de confusión ya que si no me refiero a un maestro de matemáticas, entonces ¿a qué?). Desde luego que en cada una de las preguntas les pedí que se fijaran cuántas personas habían levantado la mano. Después del contraste tan evidente concluyo: “¡precisamente por eso es que ustedes quieren estudiar lo que dicen querer estudiar!” Caras atentas y pensativas (bueno, algunas, otras simplemente me ven como diciendo ¿y este tipo de qué habla?).

2418deabe4009eb47214305df39b2967Pocos conocemos científicos. Es muy probable que no tengamos familiares que se dediquen a la ciencia. Difícilmente alguna de nuestras vecinas se dedica a la astronomía. Podría casi apostar que no nos hemos topado en el súper con un cosmólogo y que si lo hicimos, ni lo sospechamos. No es para nada sorprendente que cuando andemos de compras veamos a algún conocido que es médico. Tampoco nos sorprenderá conocer a alguna persona nueva en el jardín del pueblo y que al empezar a platicar nos enteremos que es psicóloga. Ninguna sorpresa. Sin embargo, si por accidente un día conocemos una chica en una tienda de helados y nos dice que se dedica a la física nuclear, probablemente pensaremos que está loca y que no es cierto. O si le creemos, será una experiencia muy extraña que no pasa frecuentemente. ¿Qué es un científico? ¿A qué se dedica?

Tratando de responder aunque sea de manera superficial estas preguntas, a veces hago el siguiente ejercicio: pregunto “¿cuál es la circunferencia de un círculo?” Casi nadie sabe. A pesar de ser un conocimiento que se adquiere en primaria y que estoy hablando con chicos de prepa, casi nunca nadie lo sabe (si les pido que me den el nombre de tres escritores mexicanos vivos o muertos, o si lo extiendo a latinoamericanos, tampoco lo saben). Bien, como nadie responde a esa pregunta hago otra: “¿cuál es el área de un círculo?” Y de pronto, un número significativo de estudiantes dicen, al unísono: “pi por radio al cuadrado.” Es interesante que esa fórmula si la recuerden. En realidad no la entienden, ni saben muy bien qué significa, pero por alguna razón “suena bien.” Más allá de comprender y de asimilar el significado de dicha expresión, el “sonidito” se nos ha quedado grabado a la mayoría. Es interesante.

Sigo y pregunto que desde cuándo sabemos eso, es decir, desde cuándo los seres humanos sabemos eso. La mayoría no contesta pero no falta que alguien diga que desde hace miles de años, con los griegos. Cuando llegamos a este punto les pido que viajemos en el tiempo. Que todos juntos nos traslademos al pasado y lleguemos a Grecia. Es más, ya que hasta podemos viajar en el tiempo, decidimos llegar a nuestro destino un día tal que nadie sabía aún que el área del círculo era pi por radio al cuadrado. Ningún cerebro humano que haya existido hasta ese momento tenía ese conocimiento.

funny_this_is_what_a_scientist_looks_like_science_tshirtYa establecidos en la playa y con una fogata esperando que caiga la noche, notamos a un grupo de personas (griegos que andaban por ahí en sus “batas”) discutiendo apasionadamente. Están dibujando figuras en la arena y alegan acaloradamente. Sin violencia, pero con pasión. Los ignoramos por el momento. Cae finalmente la noche y después de tan singular viaje estamos algo cansados. Rendidos nos entregamos al sueño. Apenas amanece cuando unos gritos de emoción nos terminan de despertar. Resulta que los tipos que vimos discutir la noche anterior le habían seguido toda la madrugada y al parecer, mientras descansábamos, habían descubierto que el área del círculo era pi por radio al cuadrado. Estaban eufóricos y nos explicaban. De hecho, fueron los primeros seres humanos en tener esa información registrada en sus cerebros y ahora sería posible transmitirla. Regresamos al presente y mañana en las noticias nos dicen que hoy, mientras descansamos del viaje de regreso, alguien descubrió algo nuevo que nadie sabía. Esas personas son científicos.

¿Para qué sirve lo que estudian y descubren? ¿Para que sirve saber el área de un círculo? ¿Qué les motivó estudiarlo? ¿Tenían en mente alguna utilidad antes de descubrirlo? Los invito a que aporten sus respuestas. Ya saben dónde encontrarme.


Radiación de cuerpo negro (parte 1)

febrero 2, 2014

¿Cómo sabemos de qué están hechas las estrellas? Durante muchos años los seres humanos observaron el cielo con sus planetas y estrellas. Durante muchos años eso era lo único que podían ver. Sus observaciones permitieron encontrar patrones en los movimientos celestes y eso ayudó a que eventualmente entendieran el movimiento de nuestro planeta en el sistema solar. Esas observaciones ayudaron a Kepler a describir el movimiento de Marte (y de los otros planetas) con una órbita elíptica en términos de las famosas leyes de Kepler. Esas observaciones, y las leyes de Kepler, ayudaron a confirmar el poder y la utilidad de las leyes de la dinámica, así como de la teoría de la gravedad, ambas de Newton. Gracias en gran medida a esas observaciones nació la ciencia.

Aparte de los movimientos se observaban otras dos cosas en las estrellas: su brillo y su color. Es decir, se tenía una descripción de qué tan brillante con respecto a, digamos el sol, eran las estrellas que se podían ver, y luego se decía que algunas se ven rojas, otras azules, etcétera. Pero eso era todo. No se sabía nada más acerca de ellas. Ni de sus orígenes, ni sus diferencias, ni de qué eran en realidad. No siempre fue claro que el sol es una estrella, por ejemplo.

hot_metalPasaron siglos y a principios del siglo XX la física estaba metida en tratar de entender algunos fenómenos que parecían contradecir las teorías existentes en esos días. Uno de esos fenómenos/problemitas consistía en describir la radiación (luz) que emiten los cuerpos calientes. Es probable que alguna vez hayas calentado (o visto a alguien hacerlo) un trozo de carbón o de metal. Seguramente habrás notado que conforme el carbón se calienta éste cambia de color (y lo mismo para el metal).

La física describe la radiación – la emisión y absorción de ondas electromagnéticas (luz) – a través de la teoría electromagnética, formulada por Maxwell en el siglo XIX. Por lo tanto los físicos de principios del siglo XX deberían de poder explicar por qué y cómo cambian los colores del carbón conforme se calienta.

Para cuantificar el fenómeno de manera precisa lo que se hace es lo siguiente: Se toma un objeto negro (negro significa que no emite – o casi no emite – radiación) con una cavidad interna y se le hace un orificio. Se cubre el orificio de tal manera que nada (radiación) puede salir. Se le coloca en un horno y se le transmite calor hasta que adquiera una temperatura determinada (hasta que esté en “equilibrio térmico”). Una vez logrado esto, se destapa el orificio y se deja que salga la radiación, la cual es recibida por un espectrómetro que identifica la intensidad de la radiación para un cierto rango de frecuencias, en otras palabras, el espectrómetro es un aparato, que ya existía en esa época, que nos dice cuanta luz (intensidad) se recibe de cada color (frecuencia). Se registran los datos en una gráfica en la que el eje horizontal corresponde a la frecuencia y el eje vertical a la cantidad de luz recibida. Esto fue el experimento. Lo recabado es lo que sucede, independientemente de si lo entendemos o no: es lo que es.

Gráfico_de_un_cuerpo_negro¿Qué se observa? Se obtiene que casi no hay radiación para frecuencias muy bajas. Conforme la frecuencia va incrementando, lo hace también la intensidad hasta llegar a una frecuencia particular (característica del material) en la que la intensidad llega a un máximo – el color que vemos si es visible. Posteriormente, conforme la frecuencia sigue avanzando, la intensidad comienza a disminuir rápidamente hasta llegar a cero para frecuencias muy altas. La forma precisa de la variación de la intensidad en función de la frecuencia es lo que la teoría debe de proveer.

¿Qué nos provee la teoría? Utilizando el electromagnetismo y las ideas de la época acerca de la materia (la teoría), tratamos de predecir/reproducir, según sea el caso, los resultados obtenidos por el experimento: predecimos si aún no conocemos los resultados, reproducimos si ya los conocemos. Los físicos de la época hicieron ambas cosas (experimento y cálculo). Al finalizar los cálculos matemáticos comparamos (compararon) y ¡oh sorpresa! No le damos ni cerquita. La teoría electromagnética predice que la cantidad de luz emitida debe crecer conforme crece la frecuencia ¡de manera indefinida!, ¡para siempre! – entre más frecuencia, más intensidad. De hecho, tomando los resultados matemáticos “al chile”, se llega a la conclusión de que si pudiéramos medir frecuencias infinitamente grandes, la radiación emitida sería infinita. Obviamente una tontería. El experimento muestra algo distinto, por supuesto, y la teoría queda en ridículo.

El problema, llamado catástrofe ultravioleta, era importante. Efectivamente invalidaba las ideas sobre la materia y posiblemente aspectos del electromagnetismo, que sin embargo, era una teoría que funcionaba maravillosamente para todo lo demás. Era una de las teorías más comprobadas y consistentes que se habían logrado realizar. Entonces pues, un verdadero desastre.

planckNo hay mejor época para dedicarse a la ciencia que cuando hay crisis y “desastres” como los que acabamos de describir. Max Planck, físico alemán, fue quien empezó a resolver el desastre. Propuso la “cuantización” de la energía para poder explicar los resultados experimentales. Importante señalar que la solución utiliza la teoría de Maxwell ¡intacta! El electromagnetismo no era el problema, aparentemente. Se empezaba a gestar la mecánica cuántica.


¿Relatividad?

enero 28, 2014

einstein-1894_approx-young-sizedSi avanzo 50 metros durante 10 segundos en dirección Oeste, decimos que llevo una “velocidad” de “5 metros por segundo.” En realidad deberíamos decir “5 metros entre segundo,” pero como que se acomoda mejor la lengua al decir “por.” Es más, para ser verdaderamente cuidadosos y precisos tendríamos que decir “5 metros entre segundo en dirección Oeste con respecto al árbol que se encuentra enfrente de mi casa,” en otras palabras, para hablar de “velocidad” se requiere lo siguiente: unidades –  en qué se mide la velocidad, que en nuestro ejemplo son “metros entre segundo” (podrían ser kilómetros entre hora, pulgadas entre minuto, etc.). Se requiere también especificar la dirección en la que se mueve y esto conlleva a tener que especificar un “sistema de referencia,” en nuestro caso el árbol enfrente de mi casa.

Claro que cuando no es importante ser tan precisos, solamente decimos – ayer regresé por carretera y venía como a 140 – todos entenderemos que se refiere a kilómetros entre hora (y diremos kilómetros por hora) y que la dirección era hacia nosotros, es decir hacia Colima. Para no hacernos bolas ni aburrirnos, utilizaremos esa descripción menos precisa en lo que resta de este escrito.

Si voy en un coche a 50 km/hr y me dirijo derechito al árbol que se encuentra plantado enfrente de mi casa, y no freno, seguramente tendré algunos problemas. Ignoremos las obvias consecuencias de dicho encontronazo y pensemos en lo siguiente: desde la perspectiva de un pasajero de nuestro coche, el árbol se acerca a 50 km/hr, en otras palabras es posible verlo de esa manera. Si le pregunto a un insecto parado en árbol, el insecto también puede decir que el coche va a 50 hacia él o que el árbol (junto con él) va a 50 hacia el coche. Es equivalente.

Un choque más emocionante: si en lugar de que nuestro coche vaya en una trayectoria hacia un árbol va hacia otro coche, que a su se mueve en la misma dirección, entonces la cosa es más emocionante (y peligrosa). Supongamos por ejemplo que con respecto a la banqueta nuestro coche va a 50 km/hr hacia la derecha y que el coche de nuestros desafortunados amigos va a 50 km/hr pero rumbo a la izquierda. Repitiendo el ejercicio de arriba, si deseamos podemos decir que el coche enemigo viene hacia nosotros a 100 km/hr y viceversa. La velocidad es precisamente relativa y depende del sistema o marco de referencia con respecto al cual se mida. Así, si yo mido la velocidad del coche enemigo con respecto al volante de mi coche, aquel se acerca hacia mi volante con una velocidad de 100 km/hr. Si la medimos con respecto a la banqueta, uno lleva 50 a la derecha y el otro 50 a la izquierda. Creo que la mayoría de nosotros estaremos de acuerdo con lo que acabo de decir, y es además es efectivamente correcto, bueno, a medias.

Resulta que hace un poco más de 100 años Albert Einstein llegó a la conclusión de que lo que acabamos de describir es verdad, o casi verdad, solo cuando las velocidades involucradas son pequeñas con respecto a la velocidad de la luz, la cual es de aproximadamente 300,000 km/seg. Una vez que las velocidades sean comparables a la de la luz, encontraremos fenómenos físicos muy diferentes a lo que nuestra intuición y experiencia nos dice. Claro está que en nuestra vida cotidiana esos efectos no son apreciables ya que nos movemos con velocidades extremadamente pequeñas (comparadas con la de la luz), sin embargo existen muchos fenómenos naturales, incluyendo algunos que nosotros generamos, en los que si se manifiestan los cambios.

Para describir un poco de qué se trata consideremos lo siguiente. Como vimos arriba, la velocidad está relacionada con un desplazamiento espacial (avanzar una cierta distancia) realizado durante un cierto intervalo de tiempo. Si voy a 10 m/s quiere decir que me desplacé de un lugar a otro, separado por 10 metros, y que lo hice durante un segundo. Si efectivamente confirmo ese enunciado quiere decir que pude medir (o alguien lo hizo por mi) una distancia (10 metros) y un intervalo temporal (un segundo). Pues bien, lo que Einstein descubrió es que la velocidad de la luz es siempre la misma y es independiente del estado de movimiento de quien la observe. ¿Qué quiere decir esto? Quiere decir que si yo enciendo una luz en cierta dirección, un observador registrará que la luz llega a 300,000 km/seg independientemente de si yo me muevo o no. No importa si yo voy en un coche que viaje a la mitad de la velocidad de la luz y luego le “aviente” la luz de una linterna, el observador no verá la luz a 450,000 km/seg, la verá exactamente a 300,000 km/seg. De hecho, si en el ejemplo de arriba los coches fueran a 200,000 km/seg (comparable a la de la luz) en lugar de 50 km/hr, no determinarían 400,000, sino algo menor a 300,000.

tdgraphformula1¿Cómo es posible? ¿Qué sucede que haga esto posible? La consecuencia de la constancia de la velocidad de la luz es que cuando viajamos a velocidades tan grandes, el espacio y el tiempo se distorsionan de tal forma que la luz, independientemente de cómo nos movamos, mantiene su velocidad. A esto se le conoce como la relatividad especial que descubrió Albert Einstein, y al contrario de lo que comúnmente se le atribuye (de que todo es relativo y no podemos determinar nada), la relatividad especial está fundamentada en dos postulados bastante no-relativos: i) Las leyes de la naturaleza son iguales en todos lados y ii) la velocidad de la luz es constante e independiente del sistema de referencia.


¿Para qué sirven sus publicaciones? ¿Por qué mejor no se ponen a hacer algo que «de verdad» sirva?

enero 1, 2014

En el intento por describir  la importancia de la ciencia básica y su indispensable necesidad de ser financiada, la mayoría hemos escuchado y mencionado varios argumentos. Es típico decir que la investigación básica (teórica) ha generado una cantidad inmensa de conocimiento, que ha permitido inventar y generar tecnologías que utilizamos diariamente casi sin darnos cuenta. Esto no representa de ninguna manera la única aportación de la ciencia básica, pero siempre se menciona – y con razón: sin ciencia básica, no habría nada.

frase-el-cientifico-no-estudia-la-naturaleza-por-la-utilidad-que-le-pueda-reportar-la-estudia-por-el-henri-poincare-126291Algo que se nos olvida mencionar (a muchos), es que todos esos avances y repercusiones en el mundo tecnológico, han sucedido gracias a una sólida y organizada estructura de ciencia experimental básica y aplicada. Estructura que vive a la par de la ciencia básica teórica y que goza de la misma dignidad (si no es que más) y consideración. La ciencia de primer nivel se ha hecho en lugares donde existen las dos estructuras, ciencia teórica y ciencia experimental (por teóricca no me refiero a cuestiones de opinión ni de discurso, en la ciencia la palabra “teoría” significa el entendimiento comprobado y sustentado por medio de evidencias, que permite explicar y predecir).

Es fácil decirle a las autoridades que el sistema de posicionamiento global (GPS) no funcionaría sin la Relatividad General. Esto es una verdad absoluta, no se miente. Sin embargo dicho así no tiene ningún sentido. Para poder generarlo fueron necesarias tanto la Relatividad General como una enorme cantidad de desarrollo tecnológico, que va desde poder poner satélites en órbita, generar la electrónica adecuada, desarrollar materiales para los dispositivos, entro otros. Es fácil también decir que una gran cantidad de aparatitos electrónicos funcionan gracias a que se desarrolló la mecánica cuántica. Por supuesto que es verdad, y al igual que el GPS, para que vieran la luz, se requirió de investigación experimental – básica y aplicada – de primer orden y con muchas vertientes.

Creo que debemos de ser más honestos y cuidadosos cuando tratemos de explicar y justificar (porque además es nuestra obligación) la necesidad de que un país como el nuestro apoye la ciencia básica, teórica y experimental, lo cual estoy completamente convencido de que es imperante y urgente (bueno, si queremos mejorar, si no, no es necesario). Tenemos que tener cuidado cuando ponemos esos ejemplos simplones, ya que alguien mínimamente interesado podría preguntarnos qué contribuciones de ciencia básica hecha en México en los últimos 50 años, por ejemplo en física, han repercutido en algún aparatito.

Me parece conveniente que pensáramos cuidadosamente en emitir una explicación más fiel a nuestra realidad y que a la vez, pusiéramos un empeño decidido en impulsar, a través de todos los medios a nuestro alcance, el desarrollo de una ciencia más completa. Una ciencia que incluya todos los aspectos y que apoye todas las vertientes, de manera organizada y evaluando su relevancia de manera cuidadosa y honesta.

pasteurEn nuestro país existe un poco de ciencia básica teórica (poca y mal financiada, pero existe), muuuy poco de ciencia aplicada experimental (sin apoyo real ni decidido, casi siempre a medias y con exigencias de “impacto” inmediato y “visible”), pero casi nada de ciencia básica experimental. Para darnos una idea de lo que nos perdemos: es ahí, en la ciencia básica experimental, donde “se inventan” los nuevos aparatos y tecnologías que posteriormente permitirán a las demás disciplinas construir sus laboratorios. Antes de tener microscopios electrónicos, computadoras, equipos de resonancia magnética, etc.  (es decir, todo lo que se puede comprar ya construido), alguien tuvo que inventarlos. Alguien tuvo que necesitarlos. ¿Para qué? Seguramente para tratar de entender las propiedades más basicas de la materia, para investigar qué tipo de cosas nos llegan desde el Sol, para intentar “ver” y “explorar” la naturaleza donde nunca nadie lo haya hecho. Para ese tipo de cosas se ha tenido que inventar una gran cantidad de tecnología. Con lo que se descubre se entiende mejor a la naturaleza y eso nos permite a la vez seguir mejorando los inventos. Luego nos damos cuenta de que algunas de esas tecnologías pueden usarse con otros fines (estudiar la sangre, mejorar el concreto, los alimentos, etc.). Es un proceso rico y complejo en el que participan muchos actores. Mientras no contemos con una infraestructura robusta, que incorpore todos esos actores, será difícil contribuir de manera significativa como país.

También por eso es necesario pensar un poquito (ya con esta información) antes de decirle a los pocos investigadores de nuestro país: “Deberían ponerse a trabajar en proyectos que “de verdad” sirvan. Proyectos que “resuelvan” los problemas actuales, y no anden con sus abstracciones raras.” Como hemos visto, no se trata de que un científico decida o no dedicarse a tal o cual problema. Para tener un impacto “visible” se requiere de una infraestructura con todos los elementos, desde el más básico hasta el más aplicado. La razón por la cual en este momento tenemos un poco más desarrollada la ciencia básica teórica tiene una explicación muy sencilla: es la más barata. Es la que sí puede sobrevivir a pesar de politicas cambiantes y burocracias empedernidas. Es la que podemos hacer a pesar de la situación en la que nos encontramos. Necesitamos cambiar esa situación ya.


ICTP

diciembre 5, 2013

salamDespués de haber obtenido su doctorado en el St. John’s College en Cambridge en 1950 y de pasar un año en el Instituto de Estudios Avanzados en Princeton, New Jersey, Abdus Salam regresa a su natal Pakistán en 1951 y se incorpora como “Professor of Mathematics” en el Colegio Gubernamental de Lahore. Su tesis de doctorado obtuvo una excelente reputación a nivel internacional y debido a cuestiones burocráticas su título fue emitido en 1952.

Al regresar se da cuenta de que le será imposible mantenerse conectado con el mundo científico y empieza a sufrir un aislamiento impresionante. El rector del Colegio le comunica que mejor se olvide de sus investigaciones, ya que para ellos eso no es una prioridad. Le da tres posibles funciones a ejercer durante el tiempo que le quede libre tras impartir sus clases: tesorero general del Colegio, prefecto de un dormitorio estudiantil o entrenador del equipo de fútbol. Salam escoge el puesto de entrenador sabiendo que deberá, lo más pronto posible, tener que abandonar su país y regresar al Reino Unido para continuar su labor científica. En el 54 regresa a Cambridge como instructor de matemáticas y “Fellow” del St. John’s College. En el 57 se convierte en “Professor” de matemáticas aplicadas en el Imperial College de Londres y eventualmente, en el 79, obtiene el premio Nobel de física junto con Sheldon Glashow y Steven Weinberg por su contribución al llamado “Moldeo Estándar de las partículas elementales.”

La experiencia – extremadamente resumida – que acabo de describir dejó una marca muy profunda en Salam. Tanto que decidió dedicar una cantidad importante de su tiempo y esfuerzo a la creación de un lugar en donde, los científicos de los países en vías de desarrollo, pudieran tener un espacio de “respiro” e interacción con el mundo científico de alto nivel. Tras gestionar, pelear, planear y decidir, al final, con el apoyo del gobierno italiano, la Agencia Internacional de Energía Atómica (IAEA por sus siglas en inglés) y la ciudad de Trieste (Italia), logró fundar el Centro Internacional de Física Teórica (ICTP por sus siglas en inglés) en Trieste. Fundado en 1964 ha sido sede de un gran número de eventos científicos y ha recibido a miles de investigadores de todo el mundo. Tiene un programa de estudios similar a una maestría diseñado para estudiantes que hayan cursado una licenciatura en un país en desarrollo. La idea es prepararlos para que luego puedan seguir en un doctorado de nivel internacional. Cuenta con un esquema de “Asociados,” que consiste en que investigadores que laboren oficialmente en instituciones de algún país en desarrollo puedan solicitar ser “asociados” al ICTP. Dicha membresía les permite/requiere visitar el centro por periodos que no excedan tres meses cada dos años (aproximadamente) y puedan participar en las actividades de investigación y aprovechar la interacción con el gran número de investigadores que desfilan por el centro todo el tiempo.

ictp

El ICTP inició con las áreas de física teórica y matemáticas. Empezó con estas áreas porque en realidad no podía empezar de otra manera, son las áreas base de toda la actividad científica y como la idea era fomentar la investigación en el “tercer mundo”, era necesario empezar por las bases. Conforme ha pasado el tiempo el ICTP ha crecido incorporando y cultivando nuevas áreas y en la actualidad cuenta con: el paquete original de física teórica (altas energías o de partículas, cosmología y astro-partículas) y matemáticas. A éstas le siguieron materia condensada y física estadística, física de la Tierra (geofísica, oceanología, física de la atmósfera, etc.) y física aplicada. Más recientemente se han incorporado las áreas de energía y sostenibilidad, biología cuantitativa y ciencias computacionales.

El director actual del ICTP es Fernando Quevedo, un físico de origen guatemalteco que se dedica a la teoría de cuerdas. Durante su periodo como director, Fernando ha tratado de impulsar la creación de centros regionales asociados al ICTP fuera de Italia y en países en desarrollo que tengan las posibilidades de hacerlo. Hace un par de años, motivados por esa visión del ICTP, un grupo de colegas propusimos que México participara con algo de ese estilo. Se logró convencer a algunas autoridades y se obtuvo apoyo por parte de la Universidad de Chiapas, básicamente gracias a la gestión y labor de Elí Santos Rodríguez, físico chiapaneco que se encargó de gestionar y organizar todo el proyecto. Actualmente existe ya un centro en Chiapas que funciona en coordinación con el ICTP y que pronto empezará a contratar nuevos investigadores para funcionar como un centro de atracción para los investigadores de la zona de Centro América, el Caribe y México (Mesoamérica). Las áreas que impulsará son, evidentemente, física y matemáticas, pero además, dado el contexto geográfico y actual de pertinencia e importancia, se desarrollarán también las áreas de energía y de medio ambiente (al menos al inicio, en un futuro espero que crecerá e involucrará muchas más áreas).

Estas líneas las escribo desde el ICTP y las escribo con mucha emoción. Es el entorno ideal para pensar que proyectos como el que tenemos en la Universidad de Colima y el de Chiapas son en realidad posibles: el ICTP es una muestra impresionante de ello.