Mañana lunes podrán leer en el comentario y en la página de la U de C una reseña sobre la divulgación de la ciencia. Aparte de que es puro rollo lo que se describe en dicha reseña, se remata de manera sensasional al final del mismo en donde nos dan la noticia, impactante, de que la distinguida persona que impartirá el importante curso ha sido elegida para que su biografía aparezca en el who is who!!!!! ¿Otra vez? Ya basta de tanta Bullshit!!!!!!!!!!!!!!
Antimateria en la cocina
agosto 7, 2009Sabemos que para producir antimateria se requiere de experimentos muy sofisticados y caros ¿verdad?
Hace poco leí algo cotorrón sobre la producción de positrones (anti-electrones) y me puse a verificar a ver si era cierto. El enunciado a verificar es el siguiente: un plátano produce un positrón aproximadamente cada 75 minutos.
Veamos si es cierto:
Todos sabemos (!?!) que los plátanos tienen potasio. El potasio cuenta con una cierta cantidad de isótopos, es decir, potasios a los que se le han agregado o quitado neutrones. El potasio normal tiene en su núcleo protones y
neutrones y lo llamamos
. Estos átomos son estables, lo que quiere decir que una vez formados son eternos (a menos que algo externo los destruya, por supuesto). Así, si el átomo captura un neutrón obtenemos el isótopo
y si captura $2$ neutrones obtenemos
, y así hasta llegar a
(después de esto ya no puede capturar más neutrones).
Bueno, pues resulta que el isótopo es también estable, mientras que todos los otros isótopos son inestables y tienen semividas pequeñas (de milisegundos a horas) excepto el isótopo inestable
que tiene una semivida de
años.
El potasio que podemos encontrar en el planeta Tierra fue formado hace aproximadamente millones de años, es decir hace
~años y por lo tanto aún existe
de manera natural.
La abundancia relativa de estos tres es (ver aquí):
con una abundacia relativa de
con una abundancia relativa de
con una abundancia relativa de
Bien, entonces si un plátano tiene potasio, lo tiene en estas tres variedades. El es inestable, como hemos mencionado, entonces, es posible que decaiga cuando estamos a punto de comernos el plátano. La siguiente pregunta es en qué decae. Resulta que el
de las veces decae a través del decaimiento
, el
de las veces captura un electrón y se convierte en argón. Sólo
en
decaimientos emiten un positron (ver aquí).
Un plátano (promedio) tiene mg de potasio (ver aquí), aproximemos como
g que corresponden a
átomos, de los cuales sólo el
son de
, es decir,
átomos de
.
Con esta información podemos calcular el número de positrones emitidos en un año:
Llamemos al número inicial de átomos de
en nuestro plátano:
.
Llamemos a la semivida de
(recordemos que
años).
Entonces, at tiempo tendremos que el número de átomos restantes (llamado simplemente
es:
.
Por lo tanto el número de positrones emitidos, , al tiempo
será:
.
En un año obtenemos que .
Por lo tanto nuestro plátano emite un positrón aproximadamente cada minutos.