Creando matemáticas

febrero 29, 2016

 

Me encuentro en el auditorio de un bachillerato con 60 estudiantes esperando que inicie la charla. Les digo: “por favor levante la mano quien quiera estudiar una carrera universitaria.” La mayoría lo hace. “Por favor levante la mano quien sepa qué va a estudiar.” Casi todos vuelven a levantar. Luego, después de observarlos unos segundos, los reto: “les apuesto lo que quieran a que sé mejor que ustedes por qué quieren estudiar eso que piensan querer estudiar.” Resultado: silencio y expresiones de “sí, cómo no.” Miradas de incredulidad y algunas de indiferencia.

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Beto, Aurelio y Óscar descifrando a Pitágoras en al Paraíso (ca 2013)

Continúo: “por favor levante la mano quien conozca (en persona) a alguien que quiera dedicarse o ya se dedique a la medicina.” Todos levantan la mano. Continúo: “lo mismo pero para abogado.” Todos levantan la mano. “¿Psicología?” Todos. “¿Pedagogía?” Todos. “¿Arquitectura?” Casi todos. “¿Ingeniería Civil?” Todos. ¿Astronomía? Ni una sola manita levantada. Sigo con “¿Matemáticas?” y de pronto quieren levantar la mano pero los interrumpo “y no me refiero a maestro de matemáticas, sino a una persona que se decique a “crear” matemáticas.” Ninguna mano (eso sí, un poco de confusión). Desde luego que en cada una de las preguntas les pedí que se fijaran cuántas personas habían levantado la mano. Después del contraste tan fuerte concluyo: “¡precisamente por eso es que ustedes quieren estudiar lo que dicen querer estudiar!” Caras atentas y pensativas.

Pocos conocemos a científicos. Podría casi apostar que no nos hemos topado en el súper con un cosmólogo y que si lo hicimos, ni en cuenta. Si un día conocemos una chica en el puesto de helados y nos dice que se dedica a la física nuclear, pensaremos que está loca y que no es cierto. O si le creemos, será una experiencia muy extraña que no pasa frecuentemente. ¿Qué es un científico? ¿A qué se dedica?

Tratando de responder de manera superficial estas preguntas, a veces hago el siguiente ejercicio: pregunto “¿cuál es la circunferencia de un círculo?” Casi nadie sabe. A pesar de ser un conocimiento que se adquiere en primaria y que estoy hablando con chicos de prepa, casi nunca lo saben (si les pido que me den el nombre de tres escritores mexicanos vivos o muertos, o si lo extiendo a latinoamericanos, tampoco). Bien, como nadie responde a esa pregunta hago otra: “¿cuál es el área de un círculo?” Y de pronto, un buen número de ellos dice, al unísono: “pi por radio al cuadrado.” Es interesante que recuerden esa fórmula. En realidad no la entienden, ni saben muy bien qué significa, pero por alguna razón “suena bien.”

Les pregunto que desde cuándo sabemos eso y no falta alguien que diga “desde los griegos”. Cuando llegamos a este punto les pido que viajemos en el tiempo. Que juntos nos traslademos al pasado y lleguemos a Grecia y ya que hasta podemos viajar en el tiempo, que lleguemos a nuestro destino un día tal que nadie sabía cáunto es el área del círculo: ningún cerebro humano que haya existido hasta ese momento tenía ese conocimiento.

Ya establecidos en la playa y con una fogata esperando que caiga la noche, notamos a un grupo de personas discutiendo apasionadamente. Están dibujando figuras en la arena y alegan acaloradamente. Sin violencia, pero con pasión. Los ignoramos. Cae la noche y rendidos nos entregamos al sueño. Apenas amanece cuando unos gritos de emoción nos despiertan. Le habían serguido en la madrugada y descubrieron que el área del círculo era pi por radio al cuadrado. Estaban eufóricos y nos explicaban.

Regresamos al presente y mañana en las noticias – quizá – nos dicen que hoy, mientras descansamos del viaje de regreso, alguien descubrió algo que nadie sabía. Esas personas son científicos.

¿Para qué sirve lo que estudian y descubren? ¿Para que sirve saber el área de un círculo? ¿Qué les motivó estudiarlo? ¿Tenían en mente alguna utilidad antes de descubrirlo?


Conmigo mismo

febrero 22, 2016

 

thinky.w529.h352Hablando conmigo mismo …

«… entonces ¿cómo describir el problema? Es un problema bonito. Sí, es más bonito que interesante… creo.»

«¿Cómo lo describo?, ¿cómo lo describo? A ver: ¿qué es lo que se necesita saber? Solo dos cosas básicas pero que pudieron haber olvidado: la circunferencia de un círculo es “Pi” por el diámetro. La otra que debe ser obvia es que el ecuador de la Tierra es un círculo (casi, suponiendo que la Tierra es una esfera y que no hay montes, valles, etc.). »

«Ahí va: imaginemos que queremos “ponerle un cinturón” al planeta justo en medio de la pansa, es decir, justo en el ecuador. Suponemos no hay montañas ni valles; no es verdad, pero lo suponemos. Queremos que el cinturón esté a ras del suelo y que sus extremos apenas se toquen entre sí.»

«… uf, ¿estará claro? A lo mejor eso de que los extremos apenas se toquen es medio confuso. Lo que quiero decir es que el cinturón apenas alcanza a cubrir el ecuador sin que le sobre nada. A lo mejor es lo que debo decir, en lugar de lo otro. No sé, ya veré cuando lo explique.»

«Ahora tengo que ver cómo explico el resto. La pregunta final tendría que ir más o menos así: Si quiero extender el cinturón para que en lugar de posar a ras de la superficie, este se eleve un metro de altura en todo el ecuador, ¿cuánto cinturón nuevo debo agregar?»

«Híjole, a ver cómo lo explico. A mí me parece que está claro pero no estoy seguro. Luego pasa que intento explicar de otra manera y solo logro confundir más el asunto. ¿Cómo hago para asegurarme? Ni modo, no creo poder decir más. ¿Qué es lo más confuso? Eso de que “se eleve un metro en todo el ecuador” puede resultar poco claro. Lo que quiero decir es: el cinturón inicial está “pegado” a la pansa. Ahora quiero agregar más cinturón para que no toque la pansa en ningún lado y que además esté separado en todos lados (por enfrente y por atrás y los costados) un metro.»

«Ya sé qué es lo primero que me van a preguntar, ¿cuánto vale el radio de la Tierra? ¡Ja!»

«Es una pena que no hayan aprendido nada de mate. Solo memorizan procedimientos, pero no entienden nada. Es sintomático que cuando ven un problemita, lo primero que quieren hacer es meter números a una calculadora. Ven una fórmula y no saben qué es, solo quieren meter los números. Por eso van a querer el radio de la Tierra.»

«… deja ver cómo les explico la solución. Ojalá alguno de ellos lo resuelva y lo pongo a que lo explique a los demás. Estaría chido. Si no, se los voy a explicar así: primero que se den cuenta que la longitud del cinturón original (L) es precisamente la longitud del ecuador que es “\pi” por dos veces el radio de la Tierra (R), es decir L=2\pi R

«Hasta aquí no voy a tener problemas. Luego tendré que hacer lo mismo para el cinturón extendido. El nuevo cinturón también forma un círculo, solo que uno más grande. El nuevo tiene un radio mayor y sabemos qué tan mayor es. El radio del nuevo círculo es el radio de la Tierra más un metro y entonces lo podemos escribir como (R+1\rm{m})

«Creo que es bastante claro. Si no, tendré que hacer algún dibujito en el pizarrón para que visualmente ayude a comprenderse. Espero no sea necesario. Ya veremos.»

«Y luego le sigo: A la longitud del nuevo cinturón le voy a llamar “T” y por lo tanto su circunferencia es T=2\pi(R+1{\rm{m}}) = 2\pi R + 2\pi(1\rm{m})

«… ahora les recordaré qué es lo que estamos buscando, Les diré algo como “recuerden lo que nos preguntaron. ¿Cuánto cinturón nuevo debo agregar?” En otras palabras, quiero encontrar la diferencia entre las longitudes de los dos cinturones: T-L».

«Ya está: T-L = 2\pi R+2\pi(1{\rm{m}})-2\pi R=2\pi(1{\rm{m}})=6.28{\rm{m}}. «¡Caput!»

 

 


Gracias

febrero 8, 2016

gracias_multilingueHoy recibimos otra donación (anónima) que será utilizada para becar a un estudiante de la Facultad de Ciencias durante tres meses. Muchas gracias, tu donación ya está contribuyendo a mejorar la vida de una persona que ayudará – sin duda –  a mejorar nuestro alrededor.